用二阶共轭方程近似解研究楔形杆振动及屈曲

证明了任意二阶变系数线性方程都可以转化为二阶共轭线性方程。利用自变量变换、因变量变换求得了含有大参数二级共轭线性方程的近似解,此近似解即为楔形杆固有纵振、扭振、剪切振动及屈曲的模态函数。利用模态函数结合边界条件推导出确定固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷的特征方程,解此特征方程便可以求得固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷。与有关文献采用Bessel函数法求得的固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷进行比较,二阶共轭线性方程近似解法不但计算过程简便,而且计算精度也很高,更适合工程设计人员掌握应用。

基于共轭方程法的跨音速机翼气动力优化设计

设计状态的机翼气动力特性是设计人员最为关心的指标 ,应用控制理论设计方法进行了有升力约束情形下跨音速机翼阻力优化设计研究 ,根据给定的目标函数推导了相应的共轭方程和边界条件 ,研究了共轭方程的数值求解方法 ,以及计算目标函数对设计变量的敏感性导数时所涉及的度量矩阵变分求解问题 ,研究了流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和拟牛顿优化算法这几个主要方面的有效结合问题 ,发展出了一种跨音速机翼气动力优化设计方法 ,进行了跨音速机翼气动力优化设计研究验证 ,优化后机翼气动力特性有一定程度的改善 ,阻力系数能减少 2 0 %左右 ,而升力系数有所增大 ,说明所发展的设计方法是成功的 。

节块格林函数法的数学共轭方程

在反应堆物理计算中，扰动计算需要中子本征值方程的共轭方程。对于节块法，需要的是数学共轭方程，而不是物理共轭方程，但数学共轭方程求解比较困难。本文研究了节块格林函数法的数学共轭方程，并提出严格求解的迭代公式，以和前向方程计算相当的计算量得到了其数学共轭方程的解。

特征线计算格式下共轭方程两种导出途径的比较

共轭方程的导出是建立资料同化模型的关键,其导出方式有两种途径:AFD形式与FDA形式。在特征线计算格式基础上针对一类较广泛海洋动力控制方程分析了其两种共轭方程(AFD形式与FDA形式)之间的关系,并将理论结果应用于波谱共轭方程的讨论。

利用海浪谱共轭方程进行东海敏感性区域分布研究

近岸局部范围内的波浪是由远处洋面上生成并传播过来的 ,它的生成发展源地 (敏感性海域 )对于所关注范围的波浪起决定性影响。共轭方程中的模式变量反映了物理参量的梯度变化 ,利用它可以达到精确确定敏感海域具体位置的目的。本文在 LAGFD- WAM海浪模式基础上建立了海浪谱共轭方程 ,提出了通过在关注点邻域加一小扰动作为逆向积分海浪谱共轭方程的驱动项 ,来计算出梯度极值分布的思想。将这一思想应用于东中国海区域 ,通过一系列试验来确定舟山及长江口附近海域的敏感性区域位置。试验结果符合物理意义 ,梯度极值分布结果为下一步的多源卫星观测资料复合分析及最优实测方案设计奠定了基础。

共轭方程理论在月平均温度距平季节预报中的应用

说明了共轭方程方法的可行性，使用历史资料代入共轭函数公式中计算了东北地区１２月、６月月平均温度距平，并与实况进行了比较，为了建立东北地区１２月、６月月平均气温距平的长期预报方法，使用预报时间半年前的海温作参数化月平均热流量距平，代入简化的共轭函数公式中得到了预报值。

利用共轭方程研究海洋对于大气局域气温的作用

提出了利用共轭方程研究海洋对于局域大气平均气温的作用的方法。在现今海洋基本动力方程基础上导出了球坐标系下的海水温度共轭方程。分析了海水共轭温度的意义 ,其量值 (或垂直梯度量值 )表征了不同区域海洋对于局域气温的相应贡献 。

ADS次临界反应堆的中子共轭方程

与临界反应堆相比,ADS次临界反应堆的外源中子和裂变中子的空间分布具有严重的不均匀性,对应的中子价值也不同。本工作对次临界反应堆的稳态输运方程作分群扩散近似,得到了多群方程,进一步推导出按堆芯功率归一化的中子共轭方程表达式和与功率相关的中子价值函数表达式,给出了次临界反应堆中子价值的物理意义。由稳态中子共轭方程组出发,给出了两种带外加中子源的次临界反应堆增殖因数的表达式。

基于共轭方程法的跨声速机翼阻力优化设计

机翼的气动特性从根本上决定了飞机巡航状态下的气动特性,经过良好设计的机翼会明显地提升全机的气动特性。连续共轭方程方法由于其求解梯度的计算量与设计变量数目无关,可以对复杂构型进行有效的优化设计。本文采用连续共轭方程方法对粘性条件下的机翼气动外形进行了优化设计。采用有限体积法进行流动控制方程和共轭方程的数值空间离散,多步Runge-Kutta方法进行时间推进,对于某三维机翼进行了有效的气动优化设计。

时标意义下一阶线性动力方程及其共轭方程(英文)

作者研究了时标意义下两类线性方程的初值问题和倒向问题,并给出了解的存在性和唯一性,同时也导出了共轭方程对及其它们之间的重要关系.

共轭方程φ（f（x））=g（ φ（x））递减根的存在性

给出了共轭方程φ(f(x))=f(φ(x))在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.

自共轭方程振动的充分条件

本文在Hartman建立的自共轭方程（a（t)x'（t））'＋p（t）x（t）＝0非振动的基础上，给出了自共轭方程振动的一个充分条件．

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质．得出了一些独立的结论。

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程(差分系统)的共轭方程的意义和性质,得出了与线性齐次向量微分方程类似的结论以及一些独立的结论。

拓展里奇流中共轭热方程的Harnack不等式

拓展里奇流是Hamilton里奇流的推广,具有强烈的几何和物理背景。本文考虑紧致的拓展里奇流的共轭热方程,用初等和直接的方法证明了其基本解的Harnack不等式。The extended Ricci flow is a generalization of the Hamiltonian Ricci flow with a strong geometric and physical background. In this paper, we consider the conjugate heat equation for the compact extended Ricci flow and prove Harnack’s inequality for its fundamental solution by elementary and direct methods.

一种基于共轭方程法求解黏性反问题的简化方法

对于给定压力分布的黏性气动反问题,考虑到壁面微小扰动造成的压力变化主要由势流作用引起,因此可以简化用以获得目标函数对设计变量敏感性导数的共轭方程。将黏性流场插值到粗网格中作为彻体力模型方程的解,则其相应的共轭方程将以简单的源项取代原方程中复杂的黏性项。由于在粗网格中求解,网格数减少,同时收敛速度加快,简化的共轭方程计算时间可以减少到黏性方程的十分之一。典型的算例结果表明,对于附着的边界层流动简化方法计算得到的敏感性导数具有较高的精度,能够有效完成反问题设计且减少总的计算耗时。

采用空间区域分解并行IRAM算法求解中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波

中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波在堆芯功率扩展、稳定性分析、敏感性与不确定性分析等方面具有较为广泛的应用前景。基于空间区域分解并行计算及多群多区域耦合PGMRES算法,应用隐式再启动Arnoldi算法求解中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波,采用IAEA3D扩散基准题、一维两群两区平板输运问题以及二维C5G7基准题进行数值验证。数值结果显示,中子输运/扩散方程与其共轭方程具有相同的特征值谱,高阶谐波与共轭高阶谐波满足F正交性;数值结果与理论分析吻合良好。

动力系统共轭状态方程及其应用

该文建立了动力系统的共轭状态方程和状态方差矩阵共轭方程 ,以矩阵形式简明地描述了运动状态变量及其共轭变量所遵循的函数关系。状态变量与共轭变量之内积的关系式 ,可用于弹道偏差量计算。状态变量方差矩阵 ,依据它与其共轭变量方差矩阵内积之迹的关系式 。

Ricci流下具有位能的共轭热方程Harnack量的熵

考虑Ricci流方程配上一个带有位势项的共轭热方程所构成的方程组,利用曹晓冬给出的Harnack量,定义两个熵,证明它们非正且在上述方程组下是单调增,从而推广了PERELMAN、曹晓冬和HAM-ILTON等人的结果.

基于啮合角函数的平面共轭齿廓方程

首次提出了基于啮合角函数的平面共轭齿廓方程求解的新方法·在齿廓方程求解的过程中，无需旋转坐标系之间的坐标变换，可直接由啮合角函数求出共轭齿廓·这种方法简化了共轭齿廓方程的求解过程，为设计新齿形提供了新的途径·