构造共轭根式解竞赛题

设 A 是含有根式的代数式,若存在另一个不恒等于零的代数式 B,使乘积 AB不含根式,则称 B为 A 的共轭根式.构造共轭根式解决有关根式问题,常能起到化繁为简、化难为易的作用.下面举例说明.

构造共轭根式解题

设A是含有根式的代数式,若存在另一个不恒等于零的代数式B,使乘积AB不含根式,则称B为A的共轭根式。构造共轭根式解决有关根式问题,常能化繁为简,化难为易。

共轭根式与解题

如果解题中出现形如√-A±√-B或A±√-B的形式，其中A与B表示一个数学式子，则这类问题运用共轭根式(借用复数中共轭复数的概念)的方法—既√-A+√-B与√-A／√-B互为共轭根式，A+√-B与A—√-B互为共轭根式，对分子分母同乘原根式的共轭根式。

用共轭根式巧解无理方程

我们称式子√a+√b与式子√a-√b互为共轭根式(有理化因式)．从课本上可知，用共轭根式可以进行分母有理化．实际上，注意到两个共轭根式的积是简单的有理式，那么，可以用共轭根式来巧解一类无理方程．

根式及其教学研究(提高篇)

开方是数学的一种基本运算.本文阐明了2n次方根、2n＋1次方根以及算术根的本质和运算性质,介绍了根式运算的要点和化简的方法.

走进构造法解赛题

构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.它能优化解题途径、显示隐含条件、沟通条件与结论之间的关系.运用构造法解题,能激发学生的发散思维训练,使学生思维和解题能力及学习兴趣得到培养.现举七例说明.

初中数学竞赛求值题常用的解法(续)

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)

二项式的幂与递推数列

以共轭根式为基本出发点,通过探究二项式的幂与递推数列之间的内在联系,统一解决了两类相关问题。