修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.

一种新的混合共轭梯度法及其在投资组合中的应用

考虑无约束优化问题,在不同维数的空间上获得具有充分下降性的搜索方向,进而提出一个新的混合共轭梯度方法,在梯度Lipschitz连续条件下,证明了算法的全局收敛性。数值实验表明,该算法具有一定竞争力,将该方法应用于求解Markowitz投资组合问题,得到不同收益率下的投资组合策略。

利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题

针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。

一类保证充分下降性的YT型共轭梯度算法

基于施密特正交化与YT型共轭条件,给出一类修正的YT型共轭梯度算法。新算法的一个重要特性是产生的方向总是满足充分下降条件,且不依赖于任何线搜索。当使用精确线搜索时和合适的参数下,新算法退化为标准的HS方法。在一定条件下,作者证明算法在标准Wolfe线搜索条件下对于一致凸函数与一般函数具有全局收敛性。数值结果表明新算法具有优良的数值性能。

利用共轭梯度算法的电阻率三维有限元正演

引入对称超松弛预条件共轭梯度 (SSOR PCG)迭代算法求解电阻率三维有限元计算形成的大型线性方程组 ,并有机结合系数矩阵的稀疏存储模式 ,使得三维有限元正演计算的速度大大提高而内存需求则大大减少 .该算法可方便地应用于求三维异常电位 ,在保持快速计算的基础上 ,正演计算的精度显著提高 .

神经网络软测量模型中全共轭梯度算法

将神经网络运用到动态流量的软测量中,探索解决液压伺服系统中对瞬时动态流量的测试问题是该领域的一个难点和热点问题,详细论证了一种新的BP神经网络算法——全共轭梯度算法及其改进,最后通过试验验证了该算法的性能。该项研究对BP神经网络具有广泛的参考价值。

改进的共轭梯度算法的图像重建算法

针对电容层析成像图像重建问题的病态性，在Tikhonov正则化的基础上，以正则化解决方案的规模和给定数据的质量为理论依据，引入一个数学变换，提出了一种新的正则化方法，该方法克服了常规正则化方法扰乱原系统的缺陷。同时，将ECT物理模型进行规范化，并对共轭梯度算法进行改进。仿真实验表明，改进的共轭梯度算法的成像质量高于LBP算法、Tikhonov正则化算法和共轭梯度算法，并利用相关系数进行了验证。

基于频域共轭梯度算法的盲目图像恢复

在分析了目前各种算法存在的一些基本问题的基础上 ,提出了盲目图像恢复的频域共轭梯度算法 .算法假设退化系统的点扩散函数具有圆对称性 ,并考虑图像的频域具有复共轭对称性 ,在频域里建立了新的优化判据 ;采用共轭梯度算法搜索判据 ,从而在有实际物理意义的区域中收敛于最优解 ;对光学成像系统常见的离焦、衍射模糊问题进行了仿真 ;用该算法实现了其退化图像的恢复 ,给出并分析了结果 .

神经网络共轭梯度优化算法在激光加工定位中的应用

在应用激光技术加工复杂曲面时,通常以采样点集为插值点来建立曲面函数,然后实现曲面上任意坐标点的精确定位。人工神经网络的BP算法能实现函数插值,但计算精度偏低,往往达不到插值精确要求,造成较大的加工误差。提出人工神经网络的共轭梯度最优化插值新算法,并通过实例仿真,证明了这种曲面精确定位方法的可行性,从而为激光加工的三维精确定位提供了一种良好解决方案。这种方法己经应用在实际中。

基于GPU的混合精度平方根共轭梯度算法

针对当前基于GPU的数值算法具有双精度数据性能低下的缺陷。提出了一种适于GPU统一计算架构Fermi-CUDA的混合精度平方根共轭梯度算法用以求解稀疏线性方程组。该算法采用单精度内迭代与双精度外迭代结合的方法,以充分利用GPU体系结构下单精度高性能和双精度高精度的优点。整个算法的计算部分完全在GPU端进行,减少了CPU和GPU之间的数据通信。实现了基于GPU的平方根共轭梯度法、Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,分析它们作为内迭代算子对算法收敛性的影响。实验表明,该算法获得了与全双精度数据处理等同的计算精度,比GPU全双精度在浮点性能上提升近一倍,相对于CPU全双精度串行算法,最大加速比达到70以上。

用改进的共轭梯度算法解波阻抗反演问题

研究快速有效的波阻抗反演算法,是地震反演中一直追求的目标。这里从目标函数出发,推导的反演方程,在常规共轭梯度算法的基础上,对算法搜索的共轭梯度方向提出了具体的改进措施,并在阻尼项及松弛因子的给定上实现了自适应化。另外,在整个算法过程中实现了向量运算,无需额外的内存。通过合成记录及实测资料试算对比发现,该算法具有精度高,运算速度快及抗病态能力强的特点。

在最优准则下的共轭梯度重建算法

将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明了:对任意的迭代初值,预优共轭梯度法的收敛速度至少不低于广义SOR或SOR like算法·在数值实验中,验证了预优共轭梯度算法比SOR like算法具有更好的CT重建效果和消噪能力·由此导出的预优共轭梯度重建算法提高了CT代数重建的效率·

共轭梯度算法在振动信号处理中的应用

为了提高液体火箭发动机试验振动信号频域数据处理的精度,提出了一种基于共轭梯度和AR模型的谱估计算法。该算法计算复杂度低,估计出的谱分辨率高,可以克服传统的经典傅里叶变换功率谱估计算法在信号信噪比降低时不能有效区分相近频率点谱线的问题,解决了传统算法旁瓣泄漏严重的固有缺点。通过对算法在不同信噪比条件下的仿真实验分析与真实试验数据验证,充分表明了此算法在低信噪比条件下,估计的谱仍具有高分辨率的特点。

基于共轭梯度算法的冠心病中医证候神经网络模型初探

人工神经网络在对非线性复杂系统的信息处理上具有独特的优势。它能够在学习足够多样本的基础上,充分逼近任意复杂的非线性关系,获得样本数据的规则,因而是建立中医证候模型的较好方法。采用一种基于共轭梯度算法的BP神经网络,以临床流行病学调查资料为研究对象,对冠心病的中医证侯进行了规则提取研究,并运用检测样本对网络的性能作出评价。结果表明,基于共轭梯度算法的冠心病中医证候神经网络模型有较好获取数据规则的能力,值得进一步深入研究。

基于共轭梯度算法的BP神经网络在高血压证候诊断中的应用

目的:将基于共轭梯度算法的BP神经网络方法应用于高血压证候诊断。方法:对传统BP算法存在的不足进行改进,采用成比例的共轭梯度算法,建立高血压中医证候诊断模型,并运用检测样本对模型的性能进行评价。结果:总体识别率达89.5%。结论:基于共轭梯度算法的高血压中医证候诊断模型具有较好的诊断、预测能力。

高能X光照相中密度重建的共轭梯度算法

通过对高能X光照相过程的物理分析,得到了辐射照相的点扩展函数,给出了估价函数的表达式.并以典型的法国试验客体模型为例,将共轭梯度算法应用到高能X光照相的密度重建中,得到了较满意的结果.这种方法从模拟辐射照相过程出发,将辐射照相的模拟结果与实际测量结果做比较并找出最大可能解.可在一定程度上克服其它密度重建算法通过反卷积过程消除模糊效应所引起的不确定性.

一类共轭梯度算法的全局收敛性(英文)

本文证明了一类共轭梯度算法的全局收敛性，其中参数βk满足|βk|≤β，并且αk满足放宽了的强Wolfe线搜索（max｛σ1，σ2｝≤1／2）．

一个共轭梯度算法与随机两人零和博弈分析

为研究一种新的关于求解无约束优化问题的三项共轭梯度算法,通过构造新的βk和应用修正线搜索技术的方法,证明了算法的性质满足充分下降性;具有信赖域特征;对于非凸函数满足全局收敛性,图像处理实验表明新算法比经典PRP算法更具竞争力;通过对随机两人零和博弈模型的求解,验证了算法对实际问题的有效性。

基于自适应共轭梯度算法的高分辨率谱估计器

基于AR模型的功率谱估计是现代谱估计应用非常广泛的一种方法。通过对一全极点模型的参数估计来实现功率谱估计。提出了一种采用自适应共轭梯度算法来进行参数估计的方法。由于共轭梯度算法采用迭代运算求解Yule-Walker方程,同现有的谱估计算法相比,大大减小了谱估计算法的计算复杂度;随着自相关矩阵阶数的增大,该方法谱估计精度在小信噪比下提高显著。仿真结果表明,这种方法和基于AR模型的其它谱估计方法在不同信噪比下具有几乎相同的分辨率。因此,该谱估计算法具有重要的实用意义,有助于谱估计算法的实时实现。

变共轭梯度算法及其在农产品总产量预测中的应用

为克服BP算法收敛速度慢,易陷入局部极小值等的缺点,提高BP预测精度等性能,提出了变共轭梯度法(VCG)。从激活函数和学习规则两方面修正网络,并对其收敛性作了分析及简要证明。将其应用于我国主要农产品总产量的预测,证实了该算法的有效性。