由Sălăvgean-q微分算子定义的具有对称共轭点的单叶调和函数类

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推导出了这类函数的系数条件,并得到了相应的Fekete-Szegö不等式,这一发现有效地拓展了现有的知识范畴。这一成果不仅丰富了单复变函数的理论内容,也为调和函数的研究提供了新的视角和方法。更重要的是,这一研究可能为未来在信号处理、图像处理等领域的实际应用提供新的数学模型和算法基础。

三角形的等角共轭点与等截共轭点的类比

本文利用对比的方法,运用点对直线的平行距离与垂直距离的关系,对三角形的等角共轭点与等截共轭点的相关性质做一些类比,以揭示它们的联系.

一类与贝努利双纽线和共轭点有关的广义解析函数的三阶Hankel行列式

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析且满足f(0)=f′(0)-1=0的函数类.首先,引入了与贝努利双纽线有关且具有共轭点的广义解析函数类SL*c(α,μ):SL*c(α,μ)=f∈A:2αμz3f(z)+2(2αμ+α-μ)z2f″(z)+2zf′(z)αμz2(f(z)+f(z))″+(α-μ)z(f(z)+f(z))′+(1-α+μ)(f(z)+f(z))1+z,z∈D然后,讨论了此类函数的三阶Hankel行列式H3(1),得到其上界估计.

局部对称Riemann流形上的无共轭点测地线

研究了局部对称流形上的无共轭点测地线，得到了与曲率有关的两个性质．

关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类的系数估计

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是重要的研究课题.而在几何性质的研究中,对于系数的估计具有重要的作用.国内外许多学者对于单叶函数类和多叶函数类都进行了较为深入的研究.而对于亚纯函数类尤其是倒结构的亚纯函数类的研究却很少.引入了一类关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类,得到了该函数类的积分表达式和系数估计.特别地,得到了Fekete-Szeg问题的精确估计.

与共轭点有关的一类解析函数的三阶Hankel行列式

本文主要研究了与共轭点有关的一类解析函数M_c(α,μ,A,B)的三阶Hankel行列式H_3(1),得到其上界估计.

具有共轭点的类光测地线的变分

在广义相对论中有一条重要的定理 :如果一条类光测地线γ0 (λ)在 (p ,q)间存在一点r沿γ0 (λ)共轭于 p ,那么γ0 (λ)的变分将给出连接 p ,q的类时曲线 .证明了这样得到的类时曲线趋于类光测地线时 ,它的固有加速度趋于无穷大 .

3D最小二乘表面匹配中不同共轭点搜索规则对配准精度影响分析

在一种泛型的3D最小二乘表面匹配模型基础上,讨论三种主流的共轭点对应准则,及其对表面匹配精度的影响分析.针对真实航空激光雷达点云数据进行配准对比实验,结果表明三种表面间共轭点对应准则都能较准确地估计出相邻重叠三维表面间的正形变换参数,其中最小法向距离准则在大多数情况下能获得相对较高配准精度.

某类具有对称共轭点的倒星象函数的三阶Hankel行列式上界估计

利用从属关系引入了一类关于对称共轭点的倒星象函数类S_(s,c)~*(A,B),用Toeplitz行列式讨论了上述函数类的三阶Hankel行列式H_3(1),得到了该行列式的上界估计.其结果改进并推广了一些已有结论.

关于共轭点的近于凸函数子类的系数估计

引进了关于共轭点的近于凸函数的一个新子类,讨论了该类中函数的系数估计.

具非负Ricci曲率流形上的无共轭点测地线

本文研究了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率流形上无共轭点测地线的几何性质，并由此证明了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率的无共轭点流形是Ｒｉｃｃｉ平坦的。

具非负曲率的没有共轭点之流形

本文讨论了具非负曲率流形上的无共轭点测地线上的Ｊａｃｏｂｉ场之变化趋势，证明了具非负曲率的没有共轭点的流形为平坦的，并且讨论了无共轭点测地线上的平行向量场。

关于对称共轭点的倒星象函数某些子类的系数估计

该文利用从属关系引入了某些关于对称共轭点的亚纯倒星象函数的新子类并获得了函数类的积分表达式和系数估计,所得结果改进了亚纯p叶函数类的一般积分表示.特别地,该文得到了极值函数并画出了函数值域的图像,所得结果推广了一些已知结论.

共轭点源位置与非稳腔的热稳定性

本文严格证明了非稳腔的共轭点源位置不可能实现热稳。

共轭点电荷系在静电劈形问题中的应用

根据点-面情形电像解的规律提出共轭点电荷系概念,对不同类型的共轭点电荷系在半无限大导体平面上的感应电荷总量进行了计算,并应用到有一定对称性分布的静电劈形问题中。共轭点电荷系思想对π是夹角整数倍情形时的劈形角平分面上点电荷的电像解提供了一种新的解法和思路。

无共轭点的测地线

通过构造一个特殊向量场,讨论了无共轭点测地线上的平行向量场应满足的条件.而且也讨论了无共轭点测地线存在的一个判定条件.

刚性细杆上的共轭点

从子弹射杆问题引出刚性细杆上的共轭点及其动力学性质,给出共轭点应用的几个例子,指出可以将共轭点的概念推广到刚性薄片和一般刚体情形.

与对称点和共轭点有关的螺旋函数子类的系数估计

本文引入与对称点和共轭点有关的螺旋函数新子类M_s(θ,A,B)和M_c(θ,A,B),讨论了这些子类的系数估计,所得结果推广了一些已知结论.

“舍割”摆中共轭点的妙用

文章介绍了利用共轭点可以测量等值摆长、重力加速度、周期和转动惯量等。