牛曼─贝塞尔级数的共轭级数

本文讨论了牛曼─贝塞尔级数的共轭级数，建立了其部分和与相应的共轭Ｆｏｕｒｉｅｒ三角级数的部分和之间的关系，同时给出了两个收敛定理。

富里埃-斯蒂杰级数及共轭级数的收敛速度

本文将富里埃级数和它的共轭级数的部分和逼近,推广到富里埃-斯蒂杰级数和它的共轭级数的部分和逼近。

关于共轭级数部分和收敛的一个定理

设f(x)是[a,b]上的实函数,∧={λ_n}是一不减的正数列,且使sum from n=1 to ∞(1/λ_n)=∞。如果存在M,使得对于[a。

共轭拟Fourier-Jacobi级数(英文)

讨论了共轭拟Fourier-Jacobi级数.对于α=β，给出精确的结果。

基于第二类Chebyshev多项式导数及其伴随函数的共轭双正交级数

讨论涉及到第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式导数的共轭双正交级数，这里进一步讨论其共轭级数。

一类双正交级数的共轭级数

研究了基于多项式｛Ｗｎ（Ｚ）｝和其伴随函数｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数．

共轭Laguerre级数的主值积分表示

通过引入Lagyerre广义差分算子（-T）z和核函数G（y）,给出共轭Laguerre级数的主值积分表示.

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了[2]中的结果,估计了ΛBV函数中的共轭富里埃级数的部分和的收敛速度.

Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近

引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类.

Fourier级数的N—V平均对连续周期函数的逼近

本文研究Founer级数及其共轭级数的N—V平均对连续周期函数的逼近度,本文定理包括了叶菲莫夫的结果.

二重富里埃级数的求和

本文获得了关于二重富要埃级数及其共轭级数用对数平均,黎斯平均,以及(A_(αβ))平均求和的若干定理。

共轭混合类Jacobi级数和相应的共轭函数

讨论了混合类Ｊａｃｏｂｉ级数的共轭级数及相应的共轭函数．

Fejer定理的一种多元推广

将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的Ｆｅｊｅｒ定理推广到多元情形。主要结果为定理：若函数ｆ∈Ｌ（Ｅｋ）（ｋ≥２）的傅氏积分的球形平均σＲ（ｆ；ｘ）在域Ｄ内一致收敛，则它的共轭傅氏积分的球形平均σ↑￣Ｒ（ｆ；ｘ）在其（Ｃ，１）可和点处一定收敛。

共轭Fourier—Legendre级数(英文)

Muckenhoupt和Stein在[1]中给出共轭超球级数的定义,并讨论了广义的“共轭调和”函数.在本文中,我们给出共轭Fourier—Legendre级数的新定义,讨论了相应的共轭函数和等价收敛定理.

一类奇异积分算子的逼近性质

对于n元连续周期函数及其共轭函数,由Γ_R(f)(x)=∫_(|y|>1)f(x-y/R)|y|^(-n-1)dy(R>0)定义的算子Γ_R在全测度集上的逼近性态被讨论且所得的结果被用来得到对于用S_R(f)(x)=sum from|m|<R to ((1-m/r)^((n-1)/2) a_m(f)e^(imx))定义的广义Riesz平均的逼近的估计。

有理Fourier级数在变差条件下的收敛性研究

本文把Fourier级数的一些经典结论推广到有理Fourier级数的情况下.首先给出了有理Fourier级数和共轭有理Fourier级数在有界变差条件下的收敛速度估计.利用此结论,得到了类似于Fourier级数的Dirichlet-Jordan定理和W.H.Young定理.最后,证明了这两个定理在调和有界变差条件下也成立.

借助Malvar-Coifman-Meyer共轭小波确定函数的跳跃值

以MCM共轭小波为基讨论了非周期函数跳跃值的确定.证明了函数f在第1类间断点处的Lukacs型等式,对满足弱光滑性假设的函数建立了几个不同类型的集中因子判别定理.