共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念,叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理,然后,利用共轭解析函数的这些特殊性质,从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面,从共轭导数的定义入手,可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时,复变函数在该区域内恒为常数;另一方面,利用共轭解析函数的共轭幂级数展式,分析了当共轭解析函数恒为常数时,它的模所要满足的条件。另外,证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时,该函数在区域内也可以恒为常数。

复变函数共轭可微的又一充要条件及应用

给出了复形式的复变函数的共轭可微性充要条件的证明及其重要应用.