共轭调和张量的双权范数估计式

利用一些经典不等式,以及权函数的定义及性质,借助有关共轭调和张量的局部加权不等式,得到同伦算子作用于共轭调和张量的双权范数估计式,以及共轭调和张量的双权Sobolev嵌入不等式.

共轭A-调和张量的双权积分不等式

该文引进一类新的权函数-A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)-权,证明了共轭A-调和张量的局部加权积分不等式.作为局部结果的应用,证明了在有界区域Ω中共轭A-调和张量的整体加权积分不等式.这些结果可看成是经典结果的推广.最后,给出了上述结果在拟正则映射理论中的应用.

关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式

建立了关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式以及作用于共轭A-调和张量的同伦算子T的加权范数估计式,这些结论可以用来研究共轭A-调和张量的可积性及同伦算子、HODGE上微分算子的积分估计．

共轭A-调和张量的A_1(Ω)加权积分不等式(英文)

利用H lder不等式,我们得到了共轭A-调和张量的局部和整体A1(Ω)加权积分不等式,这些积分不等式可以看作是经典结论的推广.

共扼A-调和张量的范数比较定理

本文证明了共轭Ａ—调和张量的局部范数比较定理和整个区域上的范数比较定理．这些定理类似于Ｈａｒｄｙ和Ｌｉｔｅｗｏｏｄ的关于共轭调和函数的定理．从这些定理中，得知一个Ａ—调和张量的Ｌｐ—可积性决定了它的共轭的类似性质．

关于格林算子和同伦算子的复合算子的双权Ponincaré范数不等式(英文)

基于格林算子的Lp有界性和微分形式的嵌入不等式,证明有界域Ω上关于格林算子和同伦算子的复合算子的Poincaré不等式;通过令u=d*v,得到作用于共轭A-调和张量的复合算子TG的Poincaré-型范数估计。借助于Hlder不等式和Ar(λ,Ω)-权性质的巧妙结合,给出Ar(λ,Ω)-双权的Poincaré-型积分不等式。

复合算子G·T的Poincaré型加权积分不等式

利用C.Scott,T.Iwaniec与A.Lutoborski等人的有关结论得到了有界域Ω上关于Green算子G和同伦算子T的复合算子G.T的Poincaré-型不等式,进而通过令u=d*v得到作用于共轭A-调和张量的复合算子G.T的Poincaré-型不等式.在此基础上,得到加权Poincaré积分估计式.