基于Belitskii典范形的参数数的计算

设(Λ,M)是一个线性矩阵问题,基于Belitskii典范形,本文首先得到了(Λ,M)上的任一矩阵共轭轨道维数及余维数的计算公式,并由此建立了参数数与不可分解典范形的参数簇之间的关系,即证明参数数μ(ind M_n)等于每个不可分解参数化典范形中参数数目的极大值,从而提供了基于Belitskii典范形计算(Λ,M)上的矩阵的共轭轨道维数与参数数μ(ind M_n)的有效方法.作为应用,本文计算了Wascow问题、矩阵束问题及上三角相似变换下的幂零上三角矩阵问题的参数数.