基于共轭酉ROOT-MUSIC的一维散射中心提取算法

提出一种新的共轭酉Root-Music算法,并应用于雷达目标的一维散射中心提取。通过合成复观测数据及其共轭,有效利用共轭数据信息,提高一维散射中心分辨率。利用前后向空间平滑修正技术,构造中心复共轭对称矩阵,使其具备厄尔米特特性,通过酉变换使前后向自相关矩阵映射为实值矩阵,进行实值分解,提高计算效率。理论分析和仿真结果表明该算法在提高分辨率的同时有效降低了运算量。

四元数体上自共轭矩阵广义酉对角化

探讨了四元数体上自共轭矩阵的广义酉对角化的新证法，并由此推出其它相应的性质。

共轭正规矩阵的酉相合标准形

本文借助于对称矩阵和反对称矩阵的酉相合标准形讨论了共轭正规矩阵在酉相合下的标准形。

拟次酉矩阵及其性质

利用共轭次转置阵和可逆Hermite矩阵给出了拟次酉阵的概念,从而拓广了酉矩阵和拟酉矩阵的概念,并研究了拟次酉阵的若干基本性质及其特征值和特征向量.

π_k空间上压缩半群的酉扩张

本文证明了Π_k空间上强连续的压缩算子半群均具有酉扩张,还讨论了压缩算子半群的协生成元和扩张酉半群之间的关系,并且精确估计了Π_k上强连续J-酉算子半群的增长阶。

关于酉阵之和是酉阵的充要条件

给出了两个酉阵（部分酉阵或准酉阵）Ａ 与Ｂ之和Ａ＋ Ｂ仍是酉阵（部分酉阵或准酉阵）的充要条件，同时给出Ａ 与Ｂ的关系式．

酉空间的正规变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换的概念,给出并证明了正规变换的一系列充要条件及一些性质,指出了酉变换、厄米特变换及反厄米特变换与正规变换的相互关系.

酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的概念,证明了正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的一系列充要条件,以及它们之间相互关系的一些性质.

互质线阵中一种基于共轭增广的DOA估计算法

论文开展互质线阵下的空间谱估计研究。通过利用信号二阶统计量的共轭增广特性,提出互质阵下基于共轭增广的酉旋转不变性进行信号参数估计(Conjugate augmented unitary estimation of signal parameters via rotational invariance technique,CA?UESPRIT)波达方向(Direction of arrival,DOA)估计算法。该算法先利用不同时长间隔下接收信号的二阶统计量,构造共轭增广虚拟阵列以扩展阵列孔径和提高空间自由度。然后采用基于互质特性的联合UESPRIT算法实现DOA估计。相比于传统互质线阵下的联合UESPRIT算法,CA?UESPRIT算法DOA估计性能更优。此外,通过酉变换可以将ESPRIT算法的协方差矩阵从复数域转化到实数域,降低了复杂度的同时保证了测向精度。仿真结果证实了所提算法的有效性。

酉自伴算子

受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子．主要讨论了酉自伴算子的性质，给出了某些特殊算子为酉自伴算子的充分必要条件．另外证明了任何有界线性算子可分解为酉自伴算子和完全非酉自伴算子的直和，最后讨论了酉自伴算子的不变子空间问题．

基于一种特殊变换的多小波构造(英文)

本文引入一种矩阵滤波器的特殊变换。任一紧支撑正交多尺度函数都可由一个简单的矩阵滤波器通过这种变换得到。由此给出一种由多尺度函数构造相应紧支撑正交多小波的算法。与传统方法相比,这种方法既不需要对罗朗多项式矩阵逐行降次,也不需要将多项矩阵分解成特殊的形式,并且不受滤波器长度的限制。可以利用该方法构造出GHM正交多小波。

新的正规矩阵及其张量和的酉分解

利用正规矩阵概念、矩阵奇异值分解的理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k∈R)矩阵A的性质进行探究,发现此类矩阵是正规矩阵,给出了其奇异值分解式;借由矩阵张量积性质,给出了公式(A■)^(*)=A^(*)■B^(*)和满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k∈R)的两个矩阵张量和的酉分解式,充实了正规矩阵的基础理论储备。

基于空时超分辨算法的雷达目标二维重构

研究雷达优化目标的识别率,为提高分辨率的同时有效降低了运算量,提出一种新的雷达目标二维散射中心重构算法,通过研究电磁散射的频域散射模型,把二维散射中心参数提取问题转化为两个一维散射中心提取问题,利用共轭酉Root-MUSIC(CURoot-MUSIC)算法估计距离向和方位向的一维散射中心分布,获取所有可能的散射中心的空间频率组合,然后通过空间匹配滤波,对两组散射中心的空间频率配对,剔除虚假频率组合,完成二维散射中心提取。仿真结果表明算法在提高分辨率的同时有效降低了运算量,并为设计提供可靠依据。

体上线性方程组的公式解

研究了有反自同构体上线性方程组解的问题，并给出了求全部解的公式。

利用DGHM多小波滤波器构造α带多小波

利用DGHM多小波滤波器,通过增加零矩阵的方法使得其长度为2α,得到α尺度的共轭正交矩阵滤波器.引入一种矩阵滤波器的特殊变换.与传统方法相比,既不需要对polynomial矩阵逐行降次,也不需要将多项矩阵分解成特殊的形式,并且不受滤波器长度限制.给出一种由多尺度函数构造相应的α带正交多小波的算法.

调和Dirichlet空间上的分式线性复合算子

主要研究了由线性分式变换所诱导的复合算子在调和Dirichlet空间上的共轭,它可以表示为另一个分式线性复合算子加上一个二秩算子.