脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性的Razumikhin型定理

针对脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性,运用Lyapunov函数直接方法,借助应用于泛函微分方程的Razumikhin技巧,减弱了Lyapunov函数在脉冲点的限制条件,建立了脉冲积分—微分系统关于2个测度的Lagrange稳定性的直接判定定理.

Halanay型不等式及非线性泛函微分方程的Lagrange稳定性

证明了一个Halanay型不等式并用它研究了半线性泛函微分方程的Lagrange稳定性.通过利用矩阵测度,以欧基里德空间范数构造简单的李雅普诺夫函数,得到了半线性泛函微分方程关于部分变元为Lagrange稳定的充分条件.在矩阵测度这一框架下统一了数个现有结果.

l^2-范数下的非线性测度

考察了l2-范数下非线性算子的测度.类似于矩阵测度对线性系统稳定性的判定,得到了非线性测度对于非线性微分方程系统稳定性的判定定理.