关于模糊关系方程的一些结果

使用E.Sanchez提出的α算子,补充了一些关于模糊关系方程有解的简便判别法,给出了判定特殊模糊关系方程有最小解的方法,提出了模糊相似矩阵方程有解的判别法.

θ-Fuzzy关系方程的分解与求解

在有限论域上首先给出 θ- Fuzzy关系方程的分解 ,然后针对 N R -蕴涵θ ,探讨θ - Fuzzy关系方程的求解问题 ,基于解矩阵给出解的存在性的几个新判据 ,并在解集非空时 ,证明 θ- Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个极大解。

模糊关系方程法在矿山开采沉陷最大下沉值预测中的应用

为了准确预测矿山开采沉陷的最大下沉值,利用模糊数学理论和方法,建立地表最大下沉值与影响下沉的诸因素之间的模糊关系方程,并使用Fuzzy矩阵转换法找出了各指标之间的模糊关系,根据工作面的各影响因素指标,求解得到预计工作面地表最大下沉值。采用某矿区实测资料对模型进行验证,预计结果最大相对误差9%,可以满足矿山开采沉陷预测的要求。研究成果表明模糊关系方程法可以准确地预计煤矿开采沉陷地表最大下沉值,为矿区开采沉陷预测提供了一种新的方法。

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一个充分条件

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ 格上证明如果方程∨ｉ∈Ｊ（ ａｉ ∧ｘｉ） ＝ ｂ 的解集Ｘ２ 非空且ｂ 有不可约完全并既分解，则Ｘ∈Ｘ２ ，至少存在Ｘ２ 的一个极小元Ｘ＊ 满足Ｘ＊ ≤Ｘ．

基于内变换的模糊关系方程

研究一类基于内变换的模糊关系方程的解法 .首先利用判别矩阵及判别向量的概念给出了关系方程解存在性的判别方法 .然后 ,利用子方程的概念设计了求解关系方程的具体方法 .

格[0,1]上max-product型Fuzzy关系方程的一种求解方法

在有限论域上给出了求解格 [0 ,1]上max product型Fuzzy关系方程的一种方法 .该方法对凡满足解集非空的max

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解.

基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器

基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf-→合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了:1)基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai mR=Bi(i=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性;2)基于一种inf-→合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi(i=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义.

完备Brouwerian格上有限@-Fuzzy关系方程有解的一个充要条件

本文在论域为有限集时讨论了完备Brouwerian格上@-Fuzzy关系方程(其中@表示inf-α合成),给出了@-Fuzzy关系方程有解的一个充要条件并构造出了方程的极大解,进一步确定了方程的解集。

完备Brouwerian格上无限@-Fuzzy关系方程的极大解问题

在论域为无限集时讨论了完备Brouwerian格L上@ Fuzzy关系方程A@X=b(其中@表示inf α合成,A=(aij)I×J,I,J为无限指标集,b∈L),当b为完全交既约元时构造出了方程的极大解,当b有不可约完全交既分解时对方程的解集中的每一个解都找到了一个大于等于它的极大解.

不确定性问题中逻辑关系方程的置换矩阵解法

本文给出了在不确定性问题中逻辑关系方程有解 ,有唯一解的充分必要条件 ,并把求解逻辑关系方程的问题转化为求解一些系数矩阵是置换矩阵的逻辑方程组问题 。

无限＠-Fuzzy关系方程解集的一些性质

讨论了[0,1]格上无限＠-Fuzzy关系方程的解集,得到了其解集的一些性质,并给出了方程可达解存在的一个充要条件.

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性。

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨.首先讨论了解存在的条件及解集的性质,然后在解集非空时给出了整个解集,最后讨论了不同系数方程的解集的关系.

[0,1]格上的无限＠-Fuzzy关系方程的解集

主要对[0,1]格上,论域无限时,＠-Fuzzy关系方程(其中＠表示inf-α合成)的解作了深入地讨论.从方程的系数出发,给出了存在可达解和不可达解的充要条件.进一步,在解集不空时,刻画了＠-Fuzzy关系方程的解集的结构.

基于模糊关系方程和遗传算法的质量异常原因诊断方法

为合理描述制造过程不确定质量异常与异常原因之间的模糊关系,通过设计一种基于最小距离的目标函数,将模糊关系方程转化为最优化问题的求解,并提出了相应的遗传算法,用来求解模糊关系方程的区间解,实现异常原因对不确定质量异常贡献程度的量化。结合精密轴加工过程不确定质量异常的诊断实例,介绍了方案的应用过程。应用结果可以为异因定位提供决策依据。

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程有极小解的条件

本文在有限论域上对完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的存在问题作了探讨.首先构造了Fuzzy关系方程有解但无极小解的一个例子,然后在解集非空时给出了对Fuzzy关系方程的每一个解都存在一个小于等于它的极小解的一个充分条件及一个充要条件.特别地,在充分条件下给出了一类Fuzzy关系方程所有极小解的个数的公式.

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解．此外，该算法与目前的算法相比更易于编程．

伪t-模与L关系方程的解集

研究了sup T类与inf I类方程的解结构 ,并在特定条件下分别给出了它们的解集 ,其中L为完备Brouwer格 .T为无穷∨ 分配伪t 模 ,I是无穷∧ 分配蕴涵算子 ,I =I(T) .

L-关系方程T(a,x)=b,I(a,x)=b的解集

讨论方程T(a,x)=b,I(a,x)=b的解集,其中L为完备Brouwer格,T为无穷V-分配伪t-模,I是无穷∧-分配蕴涵算子,且I=I(T).