具有一般协方差结构线性模型的局部影响评价

该文讨论了具有一般协方差结构线性模型的局部影响分析问题．通过对广义Cook统计量中M／c的适当选取,文章给出了一种对扰动的参数变换具有不变性质的局部影响度量,在具协方差扰动模式下,该文给出了回归系数和方差系数估计、最佳线性预测的局部影响诊断统计量．该结果与数据删除法进行了比较,并通过实例进行了分析和说明．

具有结构变化的非线性回归模型的阶段异方差检验

对于具有结构变化的非线性回归模型,两阶段的随机误差同时具有方差齐性是一个基本假设,但是该假设未必正确．本文研究该模型阶段异方差的检验问题．首先探讨了两阶段异方差的同时检验,然后构造了两阶段异方差的两个单个检验,分别得到了同时检验和单个检验的score统计量以及相应的调整形式．然后应用得到的检验统计量分析了南澳大利亚洋葱数据的阶段异方差性(Ratkowsky,1983),并用AIC,SBC进行模型比较,得到的结果与检验结果非常吻合．最后,用Monte Carlo模拟方法研究了统计量的检验功效．

不同方差协方差结构线性混合模型在玉米品种区域试验中的适用性及模型误用对分析结果的影响

为研究不同方差协方差结构线性混合模型对区试分析的影响。采用2002-2006年中国40个玉米区试组数据,用7种不同结构的线性混合模型分别对数据进行拟合分析并利用信息量准则选择每组数据的最佳模型,对在不同方差协方差结构模型下区试品种效应估计与评价的差异进行探讨。结果表明,不同方差协方差结构模型对试验数据拟合的效果不一样,没有一个模型对所有试验资料均是最佳的;AMMI-1和FA(2)结构模型作为最佳模型的百分率最大,适用性最广泛;不同结构模型对区试品种效应的估计及评价不同,FA(1)模型的稳健性最好,方差分析模型对品种进行差异显著性分析时的误差不同程度地大于其他结构模型。不同方差协方差结构线性混合模型适用于不同试验数据,模型误用对品种效应的估计和评价有较大影响;在实际区试中,应利用信息量准则选用最佳结构模型进行分析,以提高作物区试分析及品种评价的准确性。

非等间距重复测量线性混合模型中协方差结构的选择

线性混合效应模型近年在医药学重复测量实验的数据分析中被广泛运用。协方差结构模型实际上是一般线性模型的扩展,它主要利用一定的统计手段对复杂的理论模式加以处理,并根据各种拟合指数对模型做出检验与评价,从而达到证实或证伪事先假设的理论模型的目的。本文用数据实例阐述了非等间距的重复测量线性混合模型中不同协方差结构的选择,并对结果进行分析,为重复测量线性混合效应模型在医药学研究中的运用提供实例说明。

具有均匀协方差结构的误差方差非负二次估计的可容许性

在二次损失函数下,研究了线性模型中具有均匀协方差结构的误差方差非负二次估计的可容许性,给出了设计矩阵为1向量时,估计可容许的充要条件。

上次对角双线性时间序列模型的近似三阶矩结构和双谱密度

本文讨论一类特殊的双线性时间序列模型,该模型中,每一个双线性项均为两个相关的随机变量的乘积,该模型的二阶结构(自协方差和谱)目前已经很清楚了,同线性ARMA模型类似,亦具有有理谱密度,理论上,为了识别该模型,通常是考虑三阶结构(三阶矩和双谱),但由于该模型的复杂性,精确的三阶结构是无法求出的,本文给出一种计算近似三阶矩的公式,由此得到了近似的双谱密度,仿真计算验证了这种方法是有效的。

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.

线性混合模型在作物育种无重复试验数据实证分析中的应用

【目的】提出针对无重复试验数据进行分析的方法,并演示用SAS提供的Proc mixed程序分析无重复试验数据的过程。【方法】基于国际标准统计分析软件(SAS)的Proc mixed过程和实际试验设计,应用线性混合模型对作物育种中的无重复试验数据进行分析,在分析植物育种无重复试验数据特点和传统方差分析法应用缺陷的基础上,将线性混合模型分析法中利用协方差结构反映试验误差特征的原理,用于植物育种无重复试验数据的统计与分析中,采用模型拟合信息量准则选择最优的试验误差协方差结构模型,最后进行实证分析。【结果】线性混合模型分析法给出了植物育种无重复试验品系产量效应估计及其差异显著性测验的结果;采用效应估计值得到的品系效应排序及入选优良系,与直接采用品系产量观测值法所得的结果存在较大差异;误差协方差结构模型的选择,对无重复试验分析结果的影响较大。【结论】利用线性混合模型原理和SAS软件的Proc mixed程序,可实现对植物育种无重复试验数据的分析,能解决植物育种无重复试验品系间可比性差及不能进行效应差异显著性统计测验的问题。

带时依协变量的重复测量资料的混合线性模型分析及其MIXED过程实现

目的探讨混合线性模型在带有时依协变量的重复测量资料分析中的应用。方法以治疗轻、中度原发性高血压病临床试验资料为例,考虑到给药方案在各个时间点随病情而变化,利用SAS中的MIXED过程,选择合适的协方差结构来实现带有时依协变量的重复测量资料的统计分析。结果时依协变量(给药方案)对治疗轻、中度原发性高血压病有统计学意义(P<0.05);时间因素有统计学意义(P<0.05);给药方案与时间因素之间有交互效应(P<0.05)、给药方案与处理因素之间有交互效应(P<0.05)。结论采用混合线性模型对带有时依协变量的临床试验重复测量资料进行统计分析,可以更客观地进行药物疗效评价。

股权结构的因子与每股净资产的关系

随机地抽取2008年上海证券交易所的100家上市公司作为样本,对100家上市公司的十大股东持股比例作因子分析,提取了两个线性无关的因子1和因子2。同时得到了100家上市公司的两个因子得分值。把这两个因子得分值从大到小排列,分成因子大的类和因子小的类。100家上市公司的每股净资产从大到小排列,得到了每股净资产大的类和每股净资产收益小的类。以每股净资产的类作为因变量,两个因子的类作为自变量,建立对数线性模型。得到了每股净资产与因子1有显著的交互作用。最后对三个变量做单因素多变量的协方差分析。因子1和因子2和二者的交互作用对每股净资产的影响是不显著的。

高等数学成绩的分层线性回归分析

在对某211高校学生的高等数学成绩进行分析时,创新思路从学生嵌套于老师这一关系入手,而没有采用学生嵌套于班级这一通常做法,采用两水平的分层线性模型对其进行分析,打破了普通回归模型在分析具有嵌套结构数据的局限性。在个体水平上,学生的高等成绩主要受其高考数学成绩和性别的影响,其中高考数学成绩对高数成绩具有正效应,女同学的高数成绩平均高于男同学;在老师水平上,学生的高等数学成绩主要受老师性别的影响,男老师所教授学生的高数成绩平均高于女老师所教授的学生。

基于随机效应的红松人工林一级枝条动态生长模型

基于孟家岗林场60株人工红松955个标准枝数据,使用非线性混合效应模型的相关理论和研究方法,分别考虑样地效应、单木效应和枝条效应,利用S-Plus软件中的NLME模块建立了红松人工林一级枝条动态生长模型。结果表明:红松人工林一级枝条基径和枝长的最优生长模型分别为Gompertz和Richards方程;随着随机效应尺度的减小(样地→单木→枝条),混合模型的模拟精度逐渐提高,枝条基径和长度最优混合模型分别较基础模型提高约30.0%和2.4%,32.7%和6.6%以及50.1%和24.6%;基于枝条效应的基径最优混合模型不需进行误差项的校正,而枝条长度混合模型采用ARMA(1,1)时间序列结构可有效消除模型的异方差问题;独立检验结果表明枝条基径和长度最优混合模型的决定系数与基础模型相比增加了0.1左右,而平均误差绝对值和均方根误差均显著减小,说明非线性混合模型较传统非线性模型更适合于描述红松人工林一级枝条的生长过程。

隐变量分析简介(三)

本文介绍拟合通径图SAS软件中的统计模型。