具有时滞和超前反应扩散方程的行波解

现在时滞反应扩散方程行波解的研究越来越广泛,但是同时具有时滞和超前的反应扩散方程结果却很少.文章通过定义上下解和构造单调迭代序列,在反应项是拟单调的条件下,得到了具有双时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

含时滞的反应扩散方程组周期解的存在与稳定性

本文研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组.利用上、下解方法及不动点理论获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,给出了证明其周期解稳定性的方法.最后通过化学中的一个典型模型说明了所得结果的意义.

时滞反应扩散方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果。

生态学中一类具时滞反应扩散方程组解的性质

本文讨论一类具时滞反应扩散方程组初边值问题，得到该问题解的存在唯一性并讨论解的渐近性态．

非线性时滞反应扩散有限差分方程组的高阶单调迭代方法

对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组建立了一类高阶单调迭代方法.这类方法给出了一个有效的线性迭代算法.迭代序列单调收敛于方程组的唯一解,并且序列的单调性使得每一步迭代都给出了解的改进的上下界.迭代收敛率具有p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.数值结果显示了方法的有效性.

一类半线性时滞反应扩散方程组解的熄灭(英)

讨论了一类时滞反应扩散方程组的熄灭问题,推广并加强了现有结果.

具有无穷时滞的Volterra反应扩散系统的研究

介绍了作者在"第三届世界非线性分析学家大会"上的45分钟报告的主要内容,系统地总结了作者近几年在具有无穷时滞的Volterra反应扩散系统方面的研究成果.

一类时滞反应扩散方程的波前解

在反应项是拟单调的条件下,通过定义拟上下解和构造单调迭代序列,得到了具有时滞和超前反应扩散方程组波前解的存在性.

一类时滞反应扩散方程的行波解

通过定义上下解和构造单调迭代序列,讨论在反应项是在弱拟单调的条件下,具有双时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

一类反应扩散方程波前解的存在性

通过定义上下解,在反应项是拟单调的条件下,利用Schauder不动点定理得到了具有时滞和超前反应扩散方程波前解的存在性.

全空间中带时滞的反应扩散方程组

文应用上下解的方法以及单调迭代序列的积分表达式,证明了在半空间R^n中耦合的时滞反应扩散方程组全局解的存在唯一性,并且用它解决了一类特殊的、Volterra-Lotka模型的解的存在性问题．

高维格上时滞反应扩散方程的行波解

本文利用Schauder不动点定理和上、下解技术,研究了高维格上时滞反应扩散方程组当非线性项满足拟单调条件、指数拟单调条件、部分拟单调条件以及部分指数拟单调条件时行波解的存在性.

一类具时滞的禽流感模型

针对具扩散和时滞的SI-SIR传染病模型,用特征分析和Lyapunov泛函方法研究了相应的具齐次Neumann边界条件反应扩散方程组解的渐近性质.最后给出数值模拟来说明如果染病鸟类的接触率和染病人类的接触率小,那么全系统的无病平衡点是全局渐近稳定的;但当染病鸟类的接触率大或者和染病人类的接触率大时,变异的禽流感将在人类中扩散.