每一个具有条件(S)的BCK—代数是一个可换负偏序幺半群的剩余元集

本文证明了每一个具有条件(S)的BCK—代数诱导一个交换负偏序剩余幺半群,反之每一个交换负偏序剩余幺半群诱导一个具有条件(S)的BCK—代数。由此进一步说明每一个具有条件(S)的BCK—代数是交换负偏序幺半群的剩余元集。

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。

拟结合BCI—代数的若干特征

本文将给出拟结合BCI—代数成为P—半单BCI—代数的若干等价条件,并讨论结合BCI—代数与正蕴涵具有条件(S)的BCK—代数的半群特征。