一类具有连续变量的偏差分方程的振动性

本文研究了一类具有连续变量的偏差分方程的振动性,得到了保证方程一切解振动的新的充分条件。

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程A(x+τ,y)+A(x,y+τ)-A(x,y)+p(x,y)A(x-rτ,y-lτ)=0,x≥x0,y≥y0-τ,x≠xk;A(xk+τ,y)+A(xk,y+τ)-A(xk,y)=bkA(xk,y),y∈[y0-τ,∞),k∈N(1).其中p(x,y)≥0是[x0,∞)×[y0-τ,∞)上的非负连续函数,τ>0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0<x1<…<xk<…,且li mxk=∞.获得了此类方程所有解是振动的充分条件.

具有连续变量的偏差分方程的振动准则

本文研究具有连续变量的偏差分方程Ａ（ｘ＋ａ，ｙ）＋Ａ（ｘ，ｙ＋ａ）－Ａ（ｘ，ｙ）＋Ｐ（ｘ，ｙ）Ａ（ｘ－ｒ，ｙ－）＝０，其中Ｐ Ｃ（Ｒ＋ＸＲ＋，Ｒ＋＼｛０｝），ａ，ｒ，都是正数。我们得到保证这个方程的所有解都具有振动性质的若干充分条件。

具有连续变量的脉冲偏差分方程解的振动性

考虑一类具有连续变量的脉冲偏差分方程A(x+τ,y)+A(x,y+τ)-A(x,y)+p(x,y)A(x-rτ,y-lτ)=0,x≥x0;y≥y0-τ,x≠xk,A(xk+τ,y)+A(xk,y+τ)-A(xk,y)=bkA(xk,y),y∈[y0-τ,∞),k∈N(1).其中p(x,y)≥0是[x0,∞)×[y0-τ,∞)上的非负连续函数,τ>0,bk是常数,r和l是正整数,0≤x0<x1<…<xk<…,且kl→im∞xk=∞.获得了此类方程所有解是振动的充分条件.

具有连续变量的非线性时滞偏差分方程的振动准则

研究具有连续变量的非线性时滞偏差分方程获得了方程的一些振动准则。

具有连续变量偏差分方程的比较定理及应用

建立关于具有连续变量非线性偏差分方程存在最终正解的充要条件 .给出系统振动的比较定理 ,利用比较定理讨论了一类非线性偏差分方程的振动性 ,给出简单的判别条件及证明 .

具有连续变量的非线性偏差分方程振动准则

本文研究具有连续变量的非线性变系数偏差分方程A(x+a,y) +Q(x,y) A(x,y+a) - R(x,y) A(x,y) +∑mi=1hi(x,y,A(x-σi,y-τi) ) =0其中 ,Q(x,y) ,R(x,y)∈ C(R+ × R+ - { 0 } ) ,hi(x,y,u)关于 u单调非减 ,且 hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u>0 ) ;hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u<0 )其中 ,pi(x,y)∈ C(R+ × R+ ,R+ - { 0 } ) ,i=1,2 ,… ,m,a,σi,τi∈ R+ 。

一类具有连续变量的非线性偏差分方程的振动性

研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 .

线性和非线性偏差分系统的振动准则

研究了一类具有连续变量的线性和非线性偏差分系统的振动问题。给出了系统存在最终正解、负解的充分必要条件及系统振动的若干充分条件。推广和加强了文献［１］的结果。