一种刻画具有Q-逆断面的正则半群上同余的方法

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R、L为构件的结构,引入了R、L上的同余的相容条件及用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻画.用所给出的同余刻画方法,描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.

关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.

同余自由的具有Q-逆断面的正则半群

本文讨论具有逆断面的正则半群的同余格对于它本身结构的影响． 我们给出了这类半群有最简单的同余格，即只有平凡同余的充分必要条件．

具有逆断面的正则半群的一些子半群

讨论了具有逆断面的正则半群的一些特殊子半群.这些子半群在构造具有逆断面的正则半群中起决定性作用.

具有逆断面的正则半群类的等式(英文)

一个正则半群类V称为一个e_簇 ,如果它在同态像、直积以及正则子半群下封闭 .令S°是正则半群S的一个逆子半群 .称S°是S的一个逆断面 ,如果对于S的任意元x ,S°包含它的唯一的逆x° .称S一个逆断面S°是S一个Q_逆断面 ,如果S°是S的一个Q_理想 ,即S°SS°∈S° .本文首先证明 ,一个正则半群S具有一个逆断面 (Q_逆断面 )S°当且仅当 (S , )是一个具有正则一元运算“ ”的正则一元半群 ,且 (S , )满足等式 (IST) ((QIST) ) .半群S的一个正则一元运算“ ”称为是一个ist_运算 (qist_运算 ) ,如果 (S , )满足等式 (IST) (QIST) .一个具有逆断面 (Q_逆断面 )正则半群S称为是一个ist_半群 (qist_半群 ) .一个ist_半群 (qist_半群 )S的一个正则子半群T称为是一个ist_子半群 (qist_子半群 ) ,如果T是一个ist_半群 (qist_半群 ) .本文将研究满足等式 (IT) ,(IST) ,(QIT)以及 (QIST)的正则半群类之间的关系 ,刻画这些正则半群 .最后 ,对于一个正则半群的e_族V ,确定属于V的所有ist_半群 (qist_半群 )的类ISTV (QISTV)的等式集合 .

具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用.对该类半群的格林关系作了进一步的讨论,得到了一些新的结论.最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用,给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画.

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.

具有逆断面的正则半群上的自然偏序

对具有逆断面的正则半群的序进行具体刻划,并得到该类半群上有关自然偏序的一个条件的刻划.

具有Q-正则^＊-断面的正则半群的自然偏序

刻画了具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序,并得到该类半群上自然偏序满足■-优化(劣化),ρ-优化(劣化)的条件.

具有E-逆断面的正则半群的结构定理

讨论了具有E-逆断面的正则半群的性质 ;并给出了具有E

具有逆断面的正则半群上的同余

给出具有逆断面的正则半群上同余的3种刻画方式:IR,ΛL和LR。

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设 λ和 ρ分别是半群 S上的一个左传递及一个右传递 ,且对任何 x,y∈S,恒有 x(λy) =(xρ) y,则我们称 (λ,ρ)是一个联系对。 S上的全体联系对所构成的集合Ω (S)按照映射的复合(o)所构成的半群称为 S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群 S的传递壳 Ω(S) ,给出了 Ω(S)的若干特征和性质。

含双理想逆断面的正则半群的有效壳

为了研究含双理想逆断面正则半群的结构,给出了有效壳的概念,通过构造关联对研究了一类特殊正则半群的有效壳的几个特征.证明了该正则半群的有效壳是传递壳的理想,以及其双理想逆断面与传递壳同构.

完全单半群及完全正则半群的逆断面

指出完全单半群 S的任何一个 H-类是逆断面 ,且为 Q-逆断面 ,而 S的任何一个逆断面必是一个 H-类 ,因而所有逆断面同构 .并且给出完全正则半群的逆断面存在的充要条件 .

具有逆断面的纯正半群(英文)

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理

具有逆断面的左半正规纯正半群(英文)

左半正规纯正半群是幂等元集形成左半正规带的纯正半群 .本文讨论了具有逆断面的左半正规纯正半群上的一些性质 ;给出该类半群的一个构造定理 .

具有乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念,研究了乘积纯正断面的一些性质以及乘积纯正断面的两个等价条件,并给出具有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.

带有逆断面的正则半群研究概述

带有逆断面的正则半群是一类非常重要的正则半群 ,对它的研究始于 1 982年。本文对十八年来国内外对它的研究作一综述。

含有逆断面的正则半群

通过二元组构造一个含有逆断面的正则半群的结构定理,改进了以前通过有三元组构建的含有逆断面的正则半群。

关于含逆断面正则半群的平移壳

研究了含有逆断面的正则半群S的平移壳Ω(S)及若干特种,并得出了Ω(S)的一些相关的性质。