四重曲面奇点的一个注记

令P为复曲面Y之四重孤立奇点.众所周知,存在局部不可约有限覆盖π:(Y,P)→(X,p)满足π^(-1)(p)=P,以及Jung氏解消f:Y^(~)→Y.今设W_(p)为(π■f)^(-1)(p)之例外除子,我们将证明W_(p)有唯一基本闭链分解W_(p)=2Z1或W_(p)=∑α=1l Zα使其满足若干性质.我们将定义π于p处的指标w_(p),并用上述分解求其值.特别地,可证(Y,P)为奇点当且仅当w_(p)≥1.作为W_(p)分解式的另一应用,我们将计算Y^(~)收缩到极小解消所需的步数.