求平面内两互不相交的凸多边形的内公切线的最优算法

设P与Q为平面内两个互不相交的分别具有m与n个顶点的凸多边形,它们的顶点用直角坐标描述并且沿其边界按顺时针方向依次列出.本文给出求P与Q的内公切线(或称斜支撑线)的时间复杂度为O(logm+logn)的最优算法,从而突破了李辉关于解决同一问题的时间复杂度为O(m+n)的算法是最优的论断.

求两简单平面多边形内公切线的一种最优算法

提出了一种确定两简单平面多边形内公切线的最优算法。对于ｍ边形Ｐ和ｎ边形Ｑ，该算法能在Ｏ（ｍ＋ｎ）时间内确定Ｐ和Ｑ是否存在内公切线。如果存在，则可求出。

浅谈如何作有关圆的切线

笔者根据乡村中学教师提供的有关情况，深入部分市郊中学进行调查，发现的确有一部分中学生不太重视几何作图．尤其是有关圆的切线问题．外公切线、内公切线的作图更是不清楚．针对这种情况，笔者介绍几种方法供大家参考．

一种通用的摆线轮检测方法

摆线轮是摆线针轮行星传动减速机的心脏部件,生产中必须进行严格的检验,以满足公差要求.最常用的检验方法有两种:双棒量法和外公切线法.随着摆线传动新型结构的出现,原有的检验方法受到了限制.例如:复合齿形结构和二齿差结构的出现,在一定程度上限制了外公法线方法的应用.而微变幅传动结构,又使两种方法均受到限制.所以,迫切需要一种新的测量方法,以便能可靠而方便地对摆线轮进行检验.

中考试题中教材例题的伸展与应用

教材中的例题都是经严格筛选而设置的.具有典型性、示范性和迁移性.其中有不少例题经伸展演变后,可形成一系列题,再生力很强;而纵观近几年各地中考试卷可以看到:有不少试题都是教材例题的变化改造题,在解这些题目时,

证明“多线共点”问题的一种有效方法

(本讲适合高中) 证明三条或三条以上直线相交于一点,简称为“多线共点”,“多线共点”问题在各类竞赛中常有出现,处理多线共点问题的方法不多且不易为人们所掌握,本文介绍一种行之有效的方法——利用特殊点的唯一性,来证明多线共点问题,其作法大体是:

数学奥林匹克问题

本期问题 初39.在△ABC内(包括边界)任放4个不同于顶点的点D,E,F,G,求证:在这7个点中,所有两点间的距离至少取4个不同的值。

一个逆定理的应用

现行初中平几教材中对于互逆的定理,虽然没有明确阐明,但为了帮助学生学好这一内容,不妨在学习逆定理的同时,指出它的原定理,便于学生学习、理解、掌握、项固所学的定理,在初三复习课时重点归纳讲解显的尤其重要,特别要让学生及时掌握它的应用。 下面谈谈直角三角形斜边中线定理的逆定理(即:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形)的应用。

妙用公切线 判断两圆的位置关系

圆的图案在生活中比比皆是,由于圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,所以可以通过多种方式来认识它。而利用外公切线及内公切线的大小,可以确定两圆的位置关系。

例说“一题多变”

“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段,也会使学生的思维更具广阔和发散性。只探究一个个独立题目的解法,往往会使思维受到限制。因此,我们在平时的课堂教学中,要注意挖掘课本例习题的各种潜能,适当地编拟一些习题,一方面能拓宽学生解题思路,激发学生学习兴趣,另一方面也能培养学生的探究能力。本文以课本一道例题为例,适当地进行演变,进一步培养学生的探究能力,以期抛砖引玉。