追本溯“源”,回归本质--一道以椭圆内准圆为背景的压轴题分析

文章通过对一道以椭圆内准圆为背景的压轴题的分析,引出在中学阶段见过而未引起注意和重视的内准圆,并对椭圆和双曲线中的内准圆做了分析,以期通过此例的分析探究引起广大中学一线教师对挖掘试题命制背景的重视,引起教师在解题教学中对培养学生从特殊到一般的推理能力的重视,这也是新课标中逻辑推理能力的要求.

基变换在几何问题上的应用

本文使用矩阵的工具将平面内准圆的结论推广到n维欧氏空间,并且论证了n维欧氏空间中顶点在原点的二次锥面有n条相互垂直的直母线的充要条件是该锥面所对应二次型的迹为零.