分数阶PI^λD^μ控制器参数设计方法——极点阶数搜索法

分数阶PIλDμ控制器将传统整数阶PID控制器的微分与积分阶数扩展到分数.利用μ、λ两个参数,可以灵活地设计PID控制器.本文提出了一种整定分数阶PIλDμ控制器参数的有效方法——极点阶数搜索法.其基本原理是,首先估计分数阶PIλDμ控制器的比例参数KP,然后设计一对稳定度较好的极点,再估计参数μ和λ的搜寻范围,最后将KP?极点代入分数阶控制系统的特征方程中,并在μ和λ的搜寻范围内搜寻一组能满足分数阶控制系统时域性能指标的分数阶PIλDμ控制器的参数KP、KI、λ、KD、μ.仿真结果证明,用极点阶数搜索法设计出的分数阶PIλDμ控制器能更好地调节分数阶被控系统.

控制系统的分数阶建模及分数阶PI^λD^μ控制器设计

在系统分析与设计过程中,针对高阶动态系统所具有的时滞性,常常利用具有延迟环节的一阶(first order plus time delay,FOPTD)或者二阶系统(second order plus time delay,SOPTD)模型对其进行近似处理,由于建模误差过大影响所描述系统的准确性和控制性能。本文给出了具有延迟环节的新型非整数阶类一阶系统模型(non-integer order plus time delay,NIOPTD),并分别设计了某高阶系统降阶得到的传统模型与新型类一阶系统近似模型,对比分析新型类一阶系统模型的优点与可行性。针对上述3种系统模型(FOPTD、SOPTD、NIOPTD)在频域内给出分数阶PIλDμ控制器新的参数整定方法,通过仿真对比分析得出方法的有效性,并证实分数阶PIλDμ控制器作用于NIOPTD模型具有最好的控制性能和鲁棒稳定性。

分数阶控制及PI^λD^μ控制器的设计与进展

随着计算机技术的快速发展,近年来关于分数阶控制(特别是分数阶PID控制)的理论与应用研究愈来愈受到重视,基于传统PID控制理论发展的分数阶PIλDμ控制器的分析与设计得到了进一步的发展。本文在简单介绍分数阶微积分的基础上,重点介绍了近年来分数阶控制几个方面的进展,最后介绍了需要进一步研究的问题。

单级倒立摆的分数阶PI^λD^μ控制器设计

针对单级倒立摆系统的平衡控制问题,采用基于输出反馈双回路控制方案,提出了一种分数阶PDμ控制器设计方法。在建立了系统数学模型的基础上,基于闭环系统的特征多项式和系统稳定性及各种性能指标的要求,选取了合适的闭环主导极点,通过输出反馈控制器改变控制系统的极点位置来使闭环系统具有所期望的动态特性和渐进稳定,并利用微粒群(PSO)优化算法整定分数阶控制器参数。仿真结果表明:双回路分数阶PDμ控制器较整数阶PD控制器,收敛速度快,振荡小,能取得更好的控制效果。

不稳定时滞过程的分数阶PI^λD^μ控制器设计

针对不稳定时滞过程,研究了一种基于设定值加权的分数阶PIλDμ控制器设计方法。首先采用比例环节构成内环反馈镇定不稳定时滞过程,然后基于等效的过程模型,依据设定值加权方法设计分数阶PIλDμ控制器,并进行了控制器参数整定。仿真结果表明:用此方法设计得到的分数阶PIλDμ控制器可以使系统获得良好的动态响应特性,干扰抑制特性以及克服系统参数变化的鲁棒性。

分数阶PI^λD^μ控制器阶数变化对控制性能的影响

与传统整数阶PID控制器相比,分数阶PIλDμ控制器增加了两个可调参数,微分阶数μ与积分阶数λ。调节μ与λ的值就可以调节控制器微分环节与积分环节的强弱,使得分数阶PIλDμ控制器的设计更加灵活,控制性能更加优良。通过仿真实验详细研究了分数阶PIλDμ控制器的微分阶数μ与积分阶数λ变化对控制器控制性能的影响。仿真结果表明,μ与λ分别主要影响系统的超调和系统的稳态精度。

分数阶PI^λD^μ控制器的一种状态空间实现

首先回顾了分数阶微积分、分数阶系统和分数阶PI^λD^μ控制器的数学描述，对于一类分数阶SISO被控对象，提出了一种基于整数阶微分算子的分数阶PI^λD^μ控制器的S平面状态空间实现。同时，在Matlab Simulink仿真平台实现了基于Oustaloup连续滤波器法的分数阶微分算子和该状态空间实现，并基于遗传算法整定了状态空间参数。仿真结果验证了该状态空间的有效性与正确性。

基于改进粒子群算法的并网逆变器分数阶PI^(λ)D^(μ)控制研究

针对整数阶PID控制器参数选择受限致使并网逆变器系统性能欠佳的问题,文中提出了一种基于改进粒子群算法的并网逆变器分数阶控制策略。分析了分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的积分阶次λ、微分阶次μ对被控系统动态及稳态性能的影响;将分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器与电流双闭环、电网电压前馈控制相结合,提出一种基于分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的并网逆变器的电流控制策略,并与传统整数阶PID控制策略进行比较;详细分析分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的参数取值范围,并采用改进粒子群算法寻优参数。仿真结果表明,采用分数阶PI^(λ)D^(μ)控制,增强了控制系统的灵活性,降低了并网电流总谐波畸变率,改善了系统的动态性能,提高了系统的电网扰动抑制能力。

基于BP神经网络和分数阶PI^(λ)D^(μ)的VIENNA整流器控制策略

为了解决传统比例积分(proportional integral,PI)控制器调节速度慢、追踪性能差等问题,提出了误差逆传播(back propagation,BP)神经网络和分数阶PI^(λ)D^(μ)(BP-FOPID)相结合的控制方法。首先根据维也纳(Vienna)整流器的拓扑结构推导出数学模型。接着根据数学模型设计双闭环控制,其中外环采用BP神经网络对参考电流进行非线性拟合,内环采用分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器对外环输出的参考电流进行跟踪。另外,由于直流侧上下桥臂电容电压会存在不平衡的问题,本文采用了计及小矢量的改进空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)调制策略。最后,在MATLAB/Simulink中建立相应的仿真模型,仿真结果表明,本文所提的控制策略能够达到控制目标且控制性能上优于比例积分控制器。

基于遗传算法的分数阶控制器参数整定研究

针对动态系统可用包含非整数阶的积分和微分方程来描述的特点,同样将这一工具引入到分数阶控制器中,即包含分数阶积分和微分的PIλDβ控制器;提出了基于改进遗传算法的分数阶PIλDβ控制器定阶次参数整定的方法。通过使用该遗传算法,分别进行了采用整数阶PID控制器和分数阶PIλDβ控制器,对整数阶和分数阶系统的控制器参数整定的对比仿真。结果表明,在限定相同的参数整定范围时,采用分数阶PIλDβ控制器的控制效果优于整数阶PID控制器。

基于PI^λD^μ控制器的一种线性系统辨识方法研究

近年来,分数阶控制研究愈来愈被关注。传统系统参数辨识算法主要基于在某种意义下的最优数据拟合思想,往往比较复杂、计算量大。我们将辨识误差的抑制问题,看作是以误差方程来描述的系统的状态渐近稳定性来处理,从而将反馈控制的思想引入辨识算法中,提出了一种基于分数阶PIλDμ控制器的线性系统参数时域辨识算法,给出了递推算法的详细推导,并用已知系统仿真验证了算法的有效性。该算法简便、计算量小。仿真结果表明,该算法优于传统最小二乘法。

基于MATLAB GUI的分数阶控制器设计与分析平台

建立一个基于MATLAB的分数阶PIαDβ控制器设计与分析平台,该平台主要包括分数阶微积分算子有理逼近函数生成模块和分数阶PIαDβ控制器设计模块.在该平台上可获得分数阶微积分算子最佳有理逼近表达式、频率特性曲线、零极点分布,完成分数阶PIαDβ控制器设计与分析.通过分数阶微积分算子有理逼近及控制器设计实例表明,该平台能够方便地实现分数阶微积分算子的有理逼近及其性能分析,交互界面友好、使用方便,为分数阶PIαDβ控制器的便捷设计提供了条件.

多指标约束的满意PI^λD^μ控制器设计

当前,对于分数阶PIλDμ控制器的研究基本都集中在稳定域分析或针对单一指标的参数整定,但在实际工业应用中,控制器的设计常常需要考虑多种因素,使控制系统同时满足多个性能指标,而各个性能指标之间往往存在竞争关系,很难取得平衡。针对这个问题,本文根据满意控制思想,提出了一种多指标约束的分数阶PIλDμ控制器的设计方法,讨论了在扰动衰减H∞指标、灵敏度指标以及控制代价指标约束下PIλDμ控制器参数满意解集的求取策略,并通过仿真验证了该方法是可行有效的。

基于可调分数阶PI~λD~μ的无刷直流电动机转速控制器设计

根据模糊匹配规则,利用MATLAB/Simulink软件设计了模糊可调分数阶PIλDμ控制器模型,分别与整数阶PI、分数阶PI~λD~μ控制器模型对无刷直流电动机转速控制效果进行了对比.结果表明:模糊分数阶PI~λD~μ控制器响应更快速、更精准,抗负载扰动能力更强.

一种模糊自适应粒子群优化算法的分数阶PI~λD~μ控制器设计

针对分数阶PI~λD~μ控制器待设计参数多,整定复杂问题,采用模糊自适应粒子群优化算法(Fuzzy Adaptive Particle Swarm Optimization,FAPSO)设计分数阶PI~λD~μ控制器参数.采用模糊规则的方法对惯性权重及位置更新进行了模糊逻辑处理.仿真结果表明,与传统的PSO算法比较,采用FAPSO方法所设计的分数阶PI~λD~μ控制器,具有更好控制品质和更强的鲁棒性.

飞航导弹分数阶PID控制及其数字实现

PID控制器在飞行控制中一直处在主导地位,因此有必要对它的控制品质和鲁棒性进行改进和提高。其中一种可能是将分数阶微积分原理把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域,引出一种新的比例、积分、微分控制器—PIλDμ,它不但适合于分数阶系统,也适用于整数阶系统,并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果。最后给出了分数阶PIλDμ控制器的数字实现形式,并应用于某型飞航导弹。仿真结果表明该控制器不仅能提高系统的控制品质,而且该控制器对其本身参数和系统参数的变化并不敏感,具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。

基于分数阶PI~λD~μ重复控制的多SOGI锁相环设计

由于电网电压不平衡、含有大量谐波分量,导致传统的锁相环基波相位跟踪失败,多SOGI的锁相环响应速度慢、误差大等问题。设计基于分数阶PI~λD~μ重复控制策略的多SOGI锁相环。在电压不平衡和含有谐波的情况下,利用Simulink分别进行仿真分析,结果证明该方案比传统锁相环和多SOGI锁相环能更好地跟踪电网基波电压的相位,同时能有效地提取正负序幅值,提高了并网发电系统并网的快速性、稳定性、抗干扰性和有效性。

城市轨道交通列车分数阶控制算法研究

实现全自动驾驶是城市轨道交通列车未来的发展方向,速度控制算法作为列车自动驾驶系统(Automatic Train Operation,ATO)的核心,对于列车的控制性能具有重要的影响。本文使用了分数阶PIλDμATO速度控制算法,采用Tustin直接离散化作为分数阶PIλDμ控制器的数值离散化方法,完成了分数阶PIλDμ控制器的设计与实现,并将该控制器应用于列车自动运行系统中。仿真研究表明,与传统的整数阶PID控制算法相比较,分数阶PIλDμATO速度控制算法能很好地满足列车运行的基本指标,从而验证了其较好的鲁棒性和适应性。

基于分数阶PI~λD~μ控制的机器人焊缝跟踪控制

针对机器人焊接过程中的焊缝跟踪性能问题,提出一种分数阶PI^λD^μ控制方法。首先根据分数阶的原理,设计分数阶PI^λD^μ控制器,然后应用混合粒子群算法(HPSO)优化分数阶PI^λD^μ控制器的5个参数(kP, kI, kD,l,m),该算法以粒子群算法为基础,融合遗传算法交叉,变异的特点,提升全局搜索能力。采用改进的误差绝对值时间积分函数(ITAE)作为优化目标,对系统进行多种信号仿真,结果表明HPSO-分数阶PI^λD^μ控制器收敛速度快,精度高,鲁棒性强,达到了预期的控制目的。

基于QPSO算法优化跳汰机排料系统的分数阶PID控制

针对传统PID控制在复杂跳汰机排料系统中控制精度不高、响应速度慢、参数调整不够精确等问题,提出了一种基于QPSO算法优化的分数阶PI~λD~μ控制器(QPSO-FOPID).该控制器利用分数阶微积分理论,将传统PID控制由整数阶次推广到复数阶次,并增加了两个参数的自由度.同时利用量子粒子群算法对分数阶PI~λD~μ控制器参数进行寻优,解决参数调整不精确的问题.以某矿井跳汰机排料系统为例,建立跳汰机排料系统控制的Simulink仿真模型.仿真结果表明,该方法不仅能够实现分数阶PI~λD~μ控制参数的在线优化,收敛速度快,具有较强的鲁棒性,还具有良好的动、静态性能,无超调现象,控制精度高.