基于不可逆内变量热力学的岩石材料粘弹-粘塑性本构方程

岩石材料的粘弹性和粘塑性变形是与时间相关的能量耗散行为。在Rice不可逆内变量热力学框架下,引入两组内变量分别用来描述在粘弹性和粘塑性变形过程中材料的内部结构调整。通过给定比余能的具体形式和内变量的演化方程,推导出内变量粘弹-粘塑性本构方程。粘弹性本构方程具有普遍性,能涵盖Kelvin-Voigt和Poynting-Thomson在内的经典粘弹性模型的本构方程。并指出热力学力与应力呈线性关系是组合元件模型为线性模型的根本原因。粘塑性本构方程能较好地刻画岩石材料在粘塑性变形过程中的硬化现象。对模拟岩石的模型相似材料进行单轴加卸载蠕变试验,将蠕变过程中的粘弹性和粘塑性变形分离并根据试验数据对本构方程的材料参数进行辨识。试验数据和理论曲线对比结果表明该文提出的本构方程能很好地模拟材料的蠕变行为。该类型的本构方程能为岩石工程的长期稳定性的预测、评价以及加固分析提供基础。

基于内变量热力学的岩石蠕变与应力松弛研究

蠕变和应力松弛是岩石材料固有的时效特性,与岩石工程的长期稳定性密切相关。基于Rice不可逆内变量热力学理论对岩石蠕变和松弛本质上的一致性问题进行研究。给定余能密度函数和内变量演化方程建立基本热力学方程,通过不同约束条件构建黏弹–黏塑性蠕变和应力松弛本构方程。黏弹性本构方程具有普遍性,能包含经典元件组合模型的黏弹性本构方程;黏塑性本构方程考虑材料变形过程中的硬化效应,更加符合实际情况。蠕变和松弛是岩石材料在不同约束下的外在表现,但两者具有相同的非平衡演化规律,本质上具有一致性。蠕变与应力松弛本构方程基于相同的基本热力学方程,可以相互转化,且方程参数相同,因此可以通过蠕变方程和蠕变试验结果对材料的松弛特性进行分析。最后通过模型相似材料单轴蠕变加卸载试验和应力松弛试验对这一思想进行验证。

基于内变量热力学的黏弹性本构方程及其基本性质研究

黏弹性变形在沥青混凝土、聚合物等材料中广泛存在,也是岩石材料时效变形的重要组成部分.基于Rice不可逆内变量热力学框架,讨论材料黏弹性变形行为.引入一组内变量表征材料系统内部结构的变化,通过给定余能密度函数和内变量演化方程推导出黏弹性本构方程.方程能包含经典黏弹性模型的本构方程,而且可描述材料的非线性黏弹性变形.对本构方程所基于的基本热力学方程性质进行讨论,表明在约束构型空间中热力学力和内变量之间要满足一定的共轭关系,所建构的本构方程才能刻画材料的黏弹性变形行为;证明了在约束构型空间中流动势函数随时间单调递减;同时指出在统计力学层面流动势函数与表征材料状态的概率密度函数有关.

考虑损伤的内变量黏弹--黏塑性本构方程

基于Rice不可逆内变量热力学框架,在约束构型空间中讨论材料的蠕变损伤问题.通过给定具体的余能密度函数和内变量演化方程推导出考虑损伤的内变量黏弹--黏塑性本构方程.通过模型相似材料单轴蠕变加卸载试验对一维情况下的本构方程进行参数辨识和模型验证,本构方程能很好地描述黏弹性变形和各蠕变阶段.不同的蠕变阶段具有不同的能量耗散特点.受应力扰动后,不考虑损伤的材料系统能自发趋于热力学平衡态或稳定态.在考虑损伤的整个蠕变过程中,材料系统先趋于平衡态再背离平衡态发展.能量耗散率可作为材料系统热力学状态偏离平衡态的测度;能量耗散率的时间导数可用于表征系统的演化趋势;两者的域内积分值可作为结构长期稳定性的评价指标.

岩体结构非平衡演化的有效应力原理及长期稳定性分析

开挖卸荷后的天然岩体往往处于非平衡演化状态,将直接影响岩体工程结构的正常运行、长期稳定和安全.时效变形和损伤演化是岩体结构非平衡演化的核心.在赖斯(Rice)内变量热力学理论框架下,提出了岩体结构非平衡演化的有效应力原理,指出有效应力是总应力中能有效驱动结构演化的部分.将内变量率形式的非弹性应变率方程和能量耗散率函数表示为有效应力形式,并提出非弹性余能概念.给定具体的余能密度函数和内变量演化方程,得到了考虑损伤的内变量黏塑性应变率方程.通过相似材料加卸载蠕变试验结果进行参数辨识,并分别计算了内变量率形式和有效应力形式的黏塑性应变率、能量耗散率和非弹性余能,并对其进行比较分析.结果表明:在过渡蠕变和稳态蠕变阶段两种形式的方程计算的黏塑性应变率几乎相等,但在加速蠕变阶段两者相差较大;非弹性余能和能量耗散率全域积分分别从驱动结构非平衡演化的内在潜力和实际效果的角度表征了结构的非平衡演化状态和演化趋势,能量耗散率积分更合适用于评价岩体工程结构的长期稳定性.最后以深埋地下洞室作为工程算例,并对其长期稳定性进行分析.