弱内向映射的不动点定理

本文证明了弱内向映的若干新的不动点定理,它们推广和改进了文献[1.2]中某些重要结果。

弱内向映射不动点的个数

本文利用拓扑度理论和Banach空间常微分方程理论,证明了关于弱内向映射的一个三解定理。

随机弱内向映射的多个随机不动点定理

利用随机不动点指数理论及Banach常微分方程理论的随机结果,证明了关于随机弱内向映射一个随机三解定理.

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.

随机凝聚型广义内向映射的随机不动点指数(英文)

本文引进了随机广义内向映射的随机不动点指数 ,利用该不动点指数我们得到了一些新的随机不动点定理 。

度量内向性条件下多值压缩映射的不动点

首先给出了度量内向映射新定义,进而证明了多值压缩映射一个新的不动点定理.它从新的角度改进与推广了文献[3]和[4]中某些重要结论.

弱内向性条件下多值非扩展映射的不动点

结合弱内向性条件,证明闭集上多值非扩展映射的一些新的不动点定理.

有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性

研究了Banach空间中有限个李普希兹伪压缩映射近迫点序列的收敛性问题,此结果推广了以前的结论.

Banach空间中一类非线性算子方程解的存在性

证明了Banach空间X中闭凸集D上的弱内向、非扩展映射T的平移不变性,并证明了当(I-T)(D)为闭集时T有不动点,进而针对李普希兹映射T给出了Tx=λx型方程解的存在性定理.这些结论推广并改进了某些重要结论.

(π)_1空间中一类非线性算子方程的逼近可解性

首先在(π)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-Proper映射,进而证明了型如f(x)-λx=0方程当f为弱内向k-集压缩映射且λ>k时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.它们推广与改进了[1-3]中一些重要结论.

半李普希兹算子方程的逼近可解性

本文先在(π)1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-proper映射,运用此性质证明了型如f(x)-λx=0方程当f为弱内向、半李普希兹映射时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.

半李普希兹映射的性质及应用

本文先证明了L-半李普希兹映射必为L-γ-压缩映射,同时结出L-γ-压缩映射与L-李普希兹映射之间的关系定理。据此,结合弱内向条件,证明了与L-半李普希兹映射有关的新的不动点定理。