旋转内接功能梯度材料梁刚柔热耦合动力学特性研究

对具有旋转内接功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁系统的刚柔热耦合动力学特性进行研究。假定梁为Euler–Bernoulli型,由双组分材料制成,其力学性能参数沿厚度方向呈幂律变化。考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形,并计入横向弯曲引起的纵向缩短,即非线性耦合项。采用假设模态法离散柔性梁的变形场,运用第二类Lagrange方程推导出系统的一次近似刚柔热耦合动力学方程,并编制旋转内接FGM梁动力学仿真软件。然后通过仿真算例详细研究了各种无量纲参数及温度变化对系统固有频率、临界转速以及动力学特性的影响。研究表明:内接FGM梁的径长比、功能梯度系数以及温度变化对系统的动力学特性均有较大影响。

匀速旋转刚环-内接柔性梁系统的共振分析

研究了旋转刚环-内接柔性梁系统的动力学建模与振动特性。基于浮动坐标系方法,考虑柔性梁由于弯曲变形产生的轴向缩短量,利用有限元法对柔性梁位移场进行插值,推导出柔性梁的动能、应变能和重力做功的表达式,运用第二类拉格朗日原理,建立旋转刚环-内接柔性梁系统的动力学模型。基于该模型分析系统的临界失稳转速,其仿真结果与现有数据以及商业软件ANSYS数值结果相吻合,可验证该模型的正确性。研究表明:系统存在比临界失稳转速小的共振转速,在共振转速时,重力周期性变化频率接近系统的固有频率,梁的振幅随时间的增大而增大;径长比越大,共振转速越小;系统在径长比为1时,无量纲共振转速区间为2.20至2.36,若转速接近共振转速区间,则柔性梁的振幅时而变大,时而变小,产生拍振现象。

旋转内接微梁的动力学建模及稳定性分析

在微尺度领域,材料力学性能存在尺度效应,使微梁动力学性态较传统宏观尺度柔性梁的动力学性态呈现明显不同.对固结于旋转刚环上内接微梁刚柔耦合动力学特性进行了研究,在精确描述微梁非线性变基础上,利用偶应力理论和Hamilton变分原理,在计入微梁由于横向变而引起的轴向变二耦合量条件下,推导出一次近似耦合模.首先忽略微梁纵向变影响,给出一次近似简化模,引入无量纲变量,对简化模做无量纲化处理,分析在非惯性系下内接微梁动力学响应,并与外接微梁进行比较;其次研究尺度效应对内接微梁动力特性影响.研究发现,与外接微梁只存在动力刚化效应不同,内接微梁还存在着动力柔化效应;本文给出了内接微梁无条件稳定临界径长比以及有条件稳定临界转速计算方法;尺度效应使微梁振动频率增大,振幅减小,提高了内接微梁失稳临界转速;随着模态断数增加,内接微梁失稳临界转速减小且有收敛值.