关于圆内接闭折线的一个轨迹命题

命题 平面内到巳知闭折线的各顶点的距离的平方和为定值的点的轨迹，是以这闭折线的重心为圆心的一个圆。

圆内接闭折线的k级垂心线长公式

本文推导了圆内接闭折线的k级垂心线长公式.

圆内接闭折线重心的一个性质及应用

1、定理及引理 圆内接闭折线的重心具有下面的性质：定理设闭折线A1A2…AnA1内接于圆O，其重心为G，AiG的延长线交圆O于点Bi，

抛物线内接闭折线斜率之间的关系

笔者最近研究抛物线性质时，发现了抛物线内接闭折线斜率之间的关系，现将之整理成文，与大家交流．

圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．

五谈圆内接闭折线垂心的性质

在拙文[1]～[4]中,我们已经揭示了圆内接闭折线垂心的众多有趣性质,这里再作点补充. 定理1 设闭折线A1A2A3…AnA1内接于⊙(0,R),其垂心为H,则 (这个等式不妨称为“垂心与外心的距离公式”.) 证明以外心O为原点建立直角坐标系xOy(图略),设顶点Ai的坐标为(x1,yi)(i=1,2,…n),垂心H的坐标为(xH,yH)。

圆内接闭折线的一个美妙性质

众所周知，关于三角形有如下命题：

抛物线内接闭折线斜率之间的关系

笔者最近研究抛物线性质时，发现了抛物线内接闭折线（折线的端点都在抛物线上）斜率之间的关系，现将之整理成文，与大家交流．

也谈圆内接闭折线垂心的性质

贵刊[1]、[2]、[3]研究了圆内接闭折线垂线的一系列性质.笔者在研究这一问题时,发现其中有一种奇特的中心对称关系.利用这种中心对称性,较为简洁地证明了圆内接闭折线垂心的几个性质.为节省篇幅。