用内法向量与二次误差度量修补三角网格孔洞

为了高效地修复含孔洞的三角网格模型,提出基于内法向量与二次误差度量(QEM)的孔洞修补算法.在识别孔洞边界之后,计算边界点的凹凸性与对应夹角角度,并利用最小角-曲率原则寻找最优修补点;根据三角形生成原则以及内法向计算方法生成新的三角形完成粗修补;最后利用二次型误差滤波函数对粗修补的网格进行优化处理.在VisualStudio2013环境下,对不同种类的含孔洞模型,利用提出算法以及孔洞修补经典算法进行实验,结果表明,文中算法修补的网格质量优于对比算法.

用法向量求二面角大小的一个问题

在用法向量求二面角时,必须解决一个问题:所求得的两个半平面的法向量的夹角,是等于二面角的大小,还是等于此二面角的补角的大小?这取决于两个法向量的方向.为区分二面角两个半平面的法向量的方向,先定义一个“向内法向量”和“向外法向量”概念.

融合C-V和GVF的测地线活动轮廓模型

对于有凹陷边界或弱边界的待分割目标,采用传统的测地线活动轮廓(GAC)模型无法进行准确的图像分割.为了解决这一问题,提出了一种融合C-V模型、GVF模型和GAC模型的图像分割算法.在该算法中,GAC模型的单位内法向量与GVF模型的梯度矢量流共同作用,促使轮廓曲线向目标的边界方向运动;而GAC模型单位内法向量与C-V模型的区域信息的力场共同作用,不仅促使轮廓曲线向目标的边界方向运动,而且使轮廓曲线稳定在目标的边界上.仿真实验证明了上述方法的有效性,同时还证明了该方法对轮廓曲线的初始位置具有较好的适应性.

位势论于函数论的两个新应用

利用位势论原理,我们建立了含原点的有界单联通区域的内、外映射半径的不等式,也建立了有界环域的内,外映射半径的相应不等式和模度不等式,从而简捷地证明了函数论中著名的Rengle-Szego定理和套环的模度定理。