内波吸引子的数值模拟

密度稳定层结的流体中产生的内波沿着由内波固有频率、流体浮力频率等因素所确定的特征线(或内波射线)传播。边界上的反射不改变内波的频率,从而也不改变反射后的内波特征线与重力方向所成的夹角。侧边界倾斜的封闭容器内,内波能量沿特征线传播的过程中经侧壁、表面和底面的反射可能会集中在一个封闭的轨道上,形成内波吸引子。该现象已经得到水槽试验、线性理论和数值试验的验证。本文利用非线性非静压的环流模式MITgcm,模拟了二维封闭区域中(1,1)-吸引子和(2,1)-吸引子的形成过程,并讨论初值条件对它们的影响。稳定的(1,1)-吸引子其极限环两侧流速出现很强的剪切流。当减小地形的坡度时,由于线性因素的增加,吸引子的结构不变,但吸引子厚度在相空间中的收缩速度加快。对于(2,1)-吸引子,由于轨道所成的两个环中间的节点耗散了部分能量,吸引子的收敛速度较慢。节点处,流体速度始终为0,但存在强烈混合,流体浮力频率呈现振幅较大的周期变化。

内波吸引子几何形成条件及其对声场的影响

特定海洋环境会产生内波吸引子现象,从而诱导等温面的波动,形成特殊的声速梯度场。对内波吸引子产生条件进行研究,对开发新型水下航行器的通信和隐蔽方式具有积极意义。地形条件是引发内波吸引子形成的要素之一。文中基于有限体积法研究了二维重力场作用下不可压缩粘性盐溶液中,形成稳定内波吸引子的几何约束条件,并依据声速与温度的关系,通过引入温度场控制方程,研究了内波吸引子对声速场和声速梯度场的影响。研究表明,对于近直角梯形截面的峡谷区域,当存在微小扰动时,海洋中会产生内波,经多次反射后形成内波吸引子;当峡谷水面宽度和深度比在1~1.3范围内,存在可形成稳定的内波吸引子特定梯形截面,同时声速梯度场也呈现出四边形构型,可为水下航行器提供特定的通信和隐蔽空间。