紧致依赖与内涵亏值

提出了"内涵亏值"与"紧致依赖"的概念,证明了由"紧致依赖"组成的依赖基对于"左部加属性、右部减属性"这一规则的公理系统是无冗余而完整的.由此发现了除Guigues-Duquenne基以外还有其他无冗余完整依赖基,改变了只有唯一的一个无冗余完整依赖基的传统观念,揭开了寻找多种无冗余完整依赖基以满足多样化需求的序幕.

基于内涵亏值的概念格渐进式构建

为了避免构建概念格时的繁琐过程,提高概念格构建的效率,提出了一种基于内涵亏值通过查找顶元素来快速渐进式生成概念格的新方法。首先,形式化地定义了顶元素、旧概念、产生概念、新概念、产生子概念、内涵亏值集合、剩留父概念、超集删除与正则队列;提出了概念格元素是否为顶元素的判定定理并给出了其证明;其次,在原概念格的正则队列中依次取概念元素,经超集删除后得到剩留父概念;最后,从剩留父概念查找其所在等价类的顶元素,逐步生成新概念格的正则队列。理论分析时间复杂度较基于属性的渐进式概念格生成(CLIF_A)算法与FastAddIntent算法有效降低,在实验例证对比中,概念数目大于150时,所用时间远少于对比算法。实验结果表明该算法方法简单,构建效率较对比算法明显提高。

形式概念中的内涵亏值及属性约简

属性约简一直是概念格领域研究的热门话题.文中借助内涵亏值的思想证明在每个唯一上近邻概念的内涵亏值中各任取一个元素组成的集合就是一个约简,从而给出一个求全部约简的简单算法,并且这个算法在Hasse图中有较直观的形象.由于该算法只涉及唯一上近邻概念,所以不需求出全部概念格,只需对背景进行一些并交运算即可全部完成,因此算法的时间复杂度及空间复杂度都是多项式的.

基于内涵亏值及其最小横截的G-D基求法

根据内涵亏值的概念,对于找出背景的所有亏值横截的理论依据,给出了形式化的定理,并给予了严格的证明。通过检查亏值最小横截是否为伪内涵,再由伪内涵求得Guigues-Duquenne基,从而提出了利用内涵亏值及其最小横截获得背景Guigues-Duquenne基的一种新方法。理论研究和算法实现表明了这种方法是有效可行的。这也为Guigues-Duquenne基的深入应用创造了更好的条件。

内涵亏值及二值命题逻辑中命题集合约简

求命题集所有可能的约简是二值命题逻辑的一个重要课题.目前的算法都是逐一求单个约简,汇总起来得到所有可能约简.文中应用形式概念的理论,提出内涵亏值、亏值超图等思想,给出一次即可求出所有约简的算法.该算法使计算全部约简的运算次数大为减少.

基于概念格的多层属性约简方法

属性约简是粗糙集理论中的核心问题之一,概念格是进行知识表示和数据分析的一种有效工具.文中利用概念格作为约简工具,给出基于概念格的多层属性约简算法,提出相融可辨概念、相融等价概念、亏n级等概念,研究内涵亏值对分类能力变化产生的影响,给出概念格中形式背景约简的判定定理.文中算法能完备地求出所有可约简的最大属性集合,从而为概念格中属性约简提供一种有效方法.最后,通过实例分析和实验对比说明该约简算法的可行性与有效性.