法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点.证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时,跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点,且该算法具有全局收敛性.

非内点同伦方法求解双层规划问题

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.

半内点同伦方法解均衡规划问题

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明了从瓗n内任意一点出发同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.

解一类变分不等式问题的半内点同伦方法

求解含有等式与不等式约束条件变分不等式问题的半内点组合同伦方程,在较弱的条件下证明从R^(n)内任意一点出发的同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并利用数值算例验证半内点组合同伦方法求解含等式与不等式约束条件变分不等式问题的可行性和有效性.

预估-校正算法跟踪组合内点同伦路径

1.引 言 考虑下列凸数学规划（CNLP）问题 min f（x）,s.t.x ∈ Ω,（1.1）严格可行集合Ω0={x∈Rn:gi（x）<0,i=1,…,m}集合Ω表示Ω0的闭包,f（x）,gi（x）均为充分光滑函数.Ω的边界集合 Ω=Ω\Ω0,g=（g,…,gm）T, x∈Ω。

一类非凸多目标规划问题的组合同伦内点法

对一类非凸域上的多目标规划问题通过减弱非凸可行域的边界条件,在其满足伪锥条件下,利用组合同伦内点法证明几乎对可行域的任一内点,均产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了该方法是整体收敛于多目标优化问题的K-K-T点,从而扩大了组合同伦内点法的应用范围,为求解非凸多目标优化问题的最小弱有效解或其他意义下的最优解提供了一种新的方法。

求解带有等式和不等式约束的不动点问题的一种新的同伦内点法

提出一种求解带有等式和不等式约束的不动点问题的新的同伦内点法.在适当的条件下,得到了同伦内点方法的全局收敛性结果.

应用同伦内点法求解电力系统无功优化

针对电力系统在某些运行状态下无功优化的可行域为空 ,进而导致现代原对偶内点方法迭代发散的情况 ,通过引入同伦理论对无功优化不可行问题进行探测。算例表明 ,同伦内点算法在可行域存在时与传统的原对偶内点算法具有相近的计算复杂度 ,在无功优化不可行时则能有效进行不可行探测 。

同伦内点法求一类多目标优化问题的最小弱有效解

本文针对客观实际中不同决策者在已有条件下自我需求实现问题,根据"自报公议"原则,将多目标优化问题转化成含有权系数变量的一个新单目标优化问题.利用组合同伦内点法来求解单目标问题,通过路径跟踪得到多目标优化问题的最小弱有效解,从而实现"公议",达到相对最佳目的,并证明了该方法是整体收敛的.

改进的同伦内点方法求解非线性规划问题

最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。数值例子表明此改进是有效的。

同伦内点方法求解一类无界非凸集合上的不动点问题

给出了求解一类无界非凸集上不动点问题的同伦内点方法.利用自映射Φ(x),并结合约束函数的梯度,先构造一组无界性条件,在此基础上,给出了不动点存在性的构造性证明,得到了同伦内点方法的全局收敛性.

求解非凸非光滑优化问题的同伦内点法及其计算机实现

主要给出在绿色制造实际问题中遇到的一类可以归结为求解非凸非光滑优化问题的解决方法及其计算机实现算法，并通过实例证明了算法的可行性。

同伦内点方法求解无界域上的非线性规划问题

冯果忱等人提出了同伦内点方法,在可行域有界的条件下求解一类非线性规划问题,并且还猜想此结果能够推广到无界可行域上。本文提出1个无界性条件,在此基础上,部分解决了该猜想。最后给出2个数值例子来进一步验证结果的有效性。

求解非凸优化问题的同伦内点法研究进展

自Karmarkar内点法被解释成同伦算法之后,以内点同伦算法为代表的同伦路径跟踪算法的研究迅速发展起来。目前同伦内点算法用于求解非凸优化问题的理论与算法尚未完善,本文主要总结求解非凸优化问题的同伦内点法相关研究成果,并指出求解非凸优化的同伦内点算法有待于进一步深入研究的主要问题。

关于非线性规划问题的组合同伦内点法

文[1]在条件(C1),(G2)和(C3)之下,利用组合同伦内点法讨论了非凸非 线性规划问题K—K—T点的存在性,本文对条件(C2)和(G3)进行了改进和处理.

多目标优化问题的同伦内点解法

利用组合同伦内点方法对多目标规划问题进行了研究.在给定的假设条件下,通过构造同伦方程证明了从几乎所有的初始内点出发并达到(MOP)KKT系统解的光滑路径的存在性和收敛性.

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规划问题的弱有效解不唯一,因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义.为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题,从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法.

同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.

拟法锥条件下解非凸规划的组合同伦内点法的推广

文［１］讨论了线性无关约束规格下，利用组合同伦内点法求解非线性规划问题的Ｋ－Ｋ－Ｔ点的问题。本文构造了一种新的组合同伦方程，并在较线性无关约束规格弱的Ｃａｔｔｌｅ约束规格下证明了该方程的整体收敛性，推广了文［１］的结果。

同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小

利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题,证明了在同伦映射为正则映射的条件下,同伦方法一定收敛到局部极小解,并得到了当目标函数非凸时,若非凸规划问题所有的K-K-T点均在可行域边界上,则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件下,也收敛于局部极小解.