全覆盖粒计算模型的粒化、知识逼近及其算子性质研究

粒计算(GrC)作为处理不精确、不确定、不完备信息的重要工具,其基本思想是粒化、粒的运算和粒运算结果的融合.部分覆盖是粒计算理论框架中的一种重要模型,在电脑安全、搜索引擎和客户评估等领域具有潜在应用价值.全覆盖是部分覆盖的一种特例,已有的研究是从粗糙集理论的角度开展的,这是一种一般拓扑观念下的全覆盖.本文在pre-topology理论的框架下,从粒化、知识逼近和算子性质三个方面,首先介绍了邻域系统的相关定义,并在邻域系统基础之上提出了粒、全覆盖、全覆盖近似空间的概念;然后在全覆盖近似空间中利用已定义的粒重新诠释了一般拓扑中的内点和闭包算子,对全覆盖近似空间中的任意对象进行知识逼近,并用算例来说明;最后探究了全覆盖粒计算模型中这对逼近算子满足的基本性质,并证明了所提性质,为以后设计基于全覆盖粒计算模型的特征选择算法提供了理论基础.

The Fixed Point Theorems of α-concave Covex Operators with Application

The coceptions of two element α-concave convex and mixed α-concave convex operators are introduced. The fixed point theorems of the two type operators are obtained. By these theorems,the existence and uniquence of solution of three type nonlinear integral equations is studied.