单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法

提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。

P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性.

框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法

对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。

一类非单调线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划问题原始———对偶类内点算法的思想,讨论一类非单调线性互补问题,为其设计了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论其多项式收敛性.与路径跟踪法相比较,该算法具有迭代过程简便,应用情景更加广阔等特点.

框式线性规划的原始—对偶不可行内点算法的进一步研究

进一步研究文 [1 ]中对框式线性规划提出的原始—对偶不可行内点算法 ,并证明了如果算法迭代按终止准则的后半部分停止 。

大规模水-火电力系统最优潮流的现代内点算法实现

讨论了如何将现代内点非线性规划算法具体实现的问题。首先,定义了简约修正方程的变量和行的排列顺序,对简约修正方程进行行列变换,导出了一种由4T4T(T是调度周期)块状对角子矩阵组成的新的数据结构。此数据结构与节点导纳矩阵的结构相似,从而原问题的结构得到了充分利用,使得HTOPF问题易于编程与求解。为了清楚起见, 以一个4节点的简单电力系统为例展示了简约修正方程实现的过程。仿真结果表明: 所提算法具有良好的收敛特性和合理的计算时间,对于求解大规模系统问题具有广泛的应用前景。

半定规划的原始-对偶不可行内点算法

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.

基于粒子群算法与内点算法的无功优化研究

提出了基于改进粒子群算法和预测-校正内点法的解耦无功优化算法。通过引入时代因子和邻近变异策略,同时采用分段处理方法对粒子群算法进行改进。运用预测-校正算法替代原-对偶内点,使得在内点法寻优过程中的迭代步长加大,同时避免寻优过程中振荡的出现。将改进粒子群算法和预测-校正内点算法分别用于无功优化的离散优化和连续优化子问题。将所提出的方法应用于IEEE30节点和IEEE118节点的系统。算例表明:与采用传统粒子群算法和原-对偶内点算法的混合无功优化相比,提出的方法在计算速度和优化效果方面都具有明显的优势。

单调线性互补问题的一种内点算法

本文研究了单调线性互补问题的一种内点算法.利用牛顿方向和中心路径方向,获得了求解单调线性互补问题的一种内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法是有效的.

电力系统无功优化的改进内点算法

提出一种采用改进的原—对偶仿射尺度内点法求解无功优化问题的线性规划模型，该算法对迭代初始点的选择要求不严，不需要保证寻优过程沿着原—对偶路径，但仍能收敛于最优解。对Ｗａｒｄ＆Ｈａｌｅ６节点、ＩＥＥＥ１４节点和ＩＥＥＥ３０节点系统分别进行的无功优化计算结果表明，此算法具有稳定的收敛性能。

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法.先把绝对值方程转化为线性互补问题,再结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向.获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法,并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明方法是有效的.

求解离散无功优化的非线性原—对偶内点算法

针对无功优化计算中离散变量和连续变量共存问题 ,提出用直接非线性原—对偶内点法内嵌罚函数的新算法。通过对几个不同规模试验系统计算分析 ,并与 Tabu搜索法求得的结果比较 ,证明了该方法是有效的 ,而且在计算速度、收敛性和优化精度上都优于 Tabu搜索法。

基于内点算法的电压校正控制

电力系统的实际运行中可能存在某些状态变量的越限。在线运行的无功 /电压控制软件必须首先满足运行安全要求 ,保证电压在其合格范围内 ,并进一步在电压安全的基础上降低有功损耗。通过将越限约束转化为等式约束 ,推导了进行电压越限校正的原—对偶内点算法。求解目标函数为控制变量动作次数最少的优化问题得到电压校正控制方案。并针对控制变量的选取、违限约束校正方法问题进行了分析。实际计算表明 ,可以有效地降低问题规模 。

基于现代内点算法的电力系统最优潮流在线应用软件的开发

基于现代内点算法研发了电力系统最优潮流在线应用软件,解决了电力系统最优潮流在线应用的两大障碍,具有计算时间短、收敛性好等特点。本软件采用现代内点算法,优化了程序本身的结构,减少算法本身的计算时间;同时本软件对约束条件进行自诊断测试,如程序不收敛,可根据一定策略软化约束,提高收敛性。本软件由C语言编写,可跨平台调用,接口方便,是电力系统一种不可缺少的网络分析和优化工具;亦可作为电力系统底层应用模块,为其他高级应用软件提供数据支持。本软件已在上海成功应用。

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法．算法的初始迭代点为非负不可行内点，证明了算法的全局收敛性．该算法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ等人关于线性规划算法的推广。

基于可行弧内点算法的上限有限单元法优化求解

上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造机动相容速度场的困难,在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法,可避免对屈服函数的线性化处理,大大地减少了优化变量数,同时可节约大量存储空间,但由此产生的非线性规划模型十分复杂。为此,在引入一种非线性上限规划模型的基础上,探讨基于可行弧内点算法对其进行优化求解的步骤。首先,采用BFGS公式对屈服函数的Hessian矩阵进行迭代,避免了计算过程中该矩阵病态的问题;其次,通过构造可行弧,克服了当迭代点到达非线性约束边界时搜索步长过短的问题;最后,采用Wolfe非精确搜索技术进行线性搜索,提高了步长搜索效率。通过MATLAB编程进行算例分析表明,基于可行弧内点算法的非线性上限有限单元法,计算效率高、计算误差小、数值稳定性好,可以适应大部分土体稳定性分析计算。

二次锥规划的一种非精确不可行内点算法

给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。

几何规划的广义梯度投影内点算法

本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质。此算法不需要计算与跟踪主动约束集,减少了计算量。

多无人机编队自主重构的内点算法

考虑多无人机编队自主重构的优化设计问题,联合编队过程中的3类代价函数、无人机的非线性动力学方程以及4类不等式约束条件,构成一个非线性多目标优化模型。采用加权和策略并将所有的等式和不等式约束分别组合,将非线性多目标优化模型转化为一个标准的非线性单目标优化模型。采用运筹学中的内点算法来求解最优解,并在算法的实现过程中做了某些改进,以避免出现矩阵的秩亏损。从理论上证明多目标优化在加权和策略下与单目标优化间的等价性。最后用仿真算例验证了算法的有效性。

求解线性互补问题的一种新的势下降内点算法

本文针对具有半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法———势函数下降内点方法.采用部分校正技术和Sherman-Morrison-Woodbury准则获得问题的近似最优解.讨论了该算法的收敛性,并证明了该算法为多项式算法.