保持对称性的二维Lagrange流体力学有限差分方法

广泛应用的二维直角坐标系下的Wilkins有限差分格式在计算一维柱面问题时,通过等角度划分周向网格能够获得严格的对称性,非等角度划分周向网格会产生较严重的不对称性.通过分析Wilkins有限差分格式在处理非等角度划分周向网格的一维柱面问题时破坏对称性的原因,指出周向网格的非等角度划分产生了周向压力分量,从而产生了周向加速度分量和周向运动速度,以此为基础提出一种对该有限差分格式进行修正的方法,将节点处的周向压力分量做算术平均运算,以消除周向压力分量,只剩径向压力分量起作用.因而该修正方法在以任意角度划分周向网格的条件下都能够保持严格的对称性.通过几个典型算例验证该结论,对对称流动,修正方法与原始方法所获得的结果一致,对非对称流动,二者有微小差异.