赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。

赋范线性空间中的弧长正交

研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单位球面的交集中等腰正交(或勾股正交)蕴含着弧长正交或者弧长正交蕴含着等腰正交(或勾股正交),则该Banach空间是一个内积空间.

与切线有关的欧氏平面的一个特征

通过考虑上2Sx的点关于Sx的切线,得到了欧氏平面的一个新的特征。