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H(curl)-椭圆问题自适应内罚间断有限元方法的收敛性分析
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作者 钟柳强 程婷 邢小青 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期92-98,共7页
针对H(curl)-椭圆问题的自适应内罚间断有限元方法,给出了相应的收敛性证明:把间断有限元空间分解成棱有限元空间及其正交补空间,然后结合误差的整体上界估计、关于加密网格之间的网格尺寸的2个条件以及后验误差指示子的单调性等性质,... 针对H(curl)-椭圆问题的自适应内罚间断有限元方法,给出了相应的收敛性证明:把间断有限元空间分解成棱有限元空间及其正交补空间,然后结合误差的整体上界估计、关于加密网格之间的网格尺寸的2个条件以及后验误差指示子的单调性等性质,证明了在连续迭代过程中,关于误差函数的能量范数与尺度化的误差指示子之和是压缩的,即自适应内罚间断有限元方法是收敛的. 展开更多
关键词 内罚间断有限元方法 自适应算法 后验误差指示子 收敛性
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非对称不定椭圆方程的两网格内罚间断有限元方法
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作者 钟柳强 李莹 刘春梅 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期7-13,共7页
针对一类非对称或不定椭圆方程的内罚间断有限元方法,设计和分析了相应的两网格求解算法.首先给出了内罚间断有限元解的适定性,及其在L2和间断H1范数下的先验估计;其次设计了相应的两网格求解算法,并给出算法的误差分析;最后,数值实验... 针对一类非对称或不定椭圆方程的内罚间断有限元方法,设计和分析了相应的两网格求解算法.首先给出了内罚间断有限元解的适定性,及其在L2和间断H1范数下的先验估计;其次设计了相应的两网格求解算法,并给出算法的误差分析;最后,数值实验结果验证了算法的高效性. 展开更多
关键词 非对称不定椭圆方程 内罚间断有限元方法 两网格方法 误差估计
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高波数Helmholtz方程的hp-连续内罚有限元方法的稳定性分析
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作者 朱凌雪 《金陵科技学院学报》 2016年第1期44-49,共6页
分析和研究二维和三维区域上高波数Helmholtz散射问题的高阶连续内罚有限元方法,给出了连续内罚有限元方法是绝对稳定的证明。
关键词 HELMHOLTZ方程 高波数 稳定性估计 连续内罚有限元方法
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高精度IPDG湍流模拟及通量格式数值特性
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作者 郝世熙 丁秋实 +4 位作者 魏桐 刘正先 刘伟 李孝检 赵明 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2023年第11期94-102,I0002,共10页
为更高精度数值求解复杂湍流问题,在内罚间断伽辽金(internal penalty discontinuous Galerkin,IPDG)方法框架内发展了基于SST k-ω模型的湍流模拟方法,通过对亚/跨/超声速工况下流场的数值计算与湍流特征捕捉,验证了方法的适用性,进而... 为更高精度数值求解复杂湍流问题,在内罚间断伽辽金(internal penalty discontinuous Galerkin,IPDG)方法框架内发展了基于SST k-ω模型的湍流模拟方法,通过对亚/跨/超声速工况下流场的数值计算与湍流特征捕捉,验证了方法的适用性,进而系统分析了AUSM、Lax-F、HLL和Roe 4种通量格式在IPDG湍流模拟中的数值特性。结果表明:AUSM格式在超声速工况下脱体激波面“褶皱”现象明显;Lax-F格式和HLL格式数值耗散大,在激波解析方面精度较低,且Lax-F格式在激波脚后诱导产生流动分离;Roe格式具备宽速域适用性,计算精度较高且能精确解析激波结构。 展开更多
关键词 间断伽辽金 内罚方法 通量格式 SST k-ω湍流模型
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稳态自然对流问题的连续内罚有限元方法 被引量:2
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作者 潘雪琴 周琴 冯民富 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1099-1107,共9页
本文对于稳态自然对流问题建立了一种内罚有限元格式.该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加能够对速度、压力和温度的梯度跳跃加以L2-控制的稳定项有效地解决了对流占优和速度、压力混合元空间因要求满足LBB条件而造成的解的不稳定... 本文对于稳态自然对流问题建立了一种内罚有限元格式.该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加能够对速度、压力和温度的梯度跳跃加以L2-控制的稳定项有效地解决了对流占优和速度、压力混合元空间因要求满足LBB条件而造成的解的不稳定性.最后,本文得到了速度、压力、温度的最优先验误差估计. 展开更多
关键词 连续内罚方法 误差分析 自然对流问题
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高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法 被引量:3
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作者 武海军 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期191-213,共23页
本文介绍高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法.将以线性元情形为例,给出方法的明显依赖于波数k的预渐近稳定性和误差分析.我们将介绍三种证明方法.我们还讨论了内罚有限元方法的罚参数的选取以显著减少方法的污染... 本文介绍高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法.将以线性元情形为例,给出方法的明显依赖于波数k的预渐近稳定性和误差分析.我们将介绍三种证明方法.我们还讨论了内罚有限元方法的罚参数的选取以显著减少方法的污染误差.最后还给出数值例子验证理论结果. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 高波数 内罚有限元方法 预渐近误差估计
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基于IPDG方法的超声速混合层流动数值模拟 被引量:1
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作者 王贤 刘伟 +1 位作者 赵明 刘正先 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期275-283,共9页
为了满足超声速混合层高精度模拟需求,实现了基于内罚方法的间断伽辽金(IPDG)方法数值模拟。通过将黏性通量作为辅助变量使得Navier-Stokes方程降阶,并利用间断伽辽金方法进行空间离散,最后采用Newton-Krylov隐式方法对空间半离散方程... 为了满足超声速混合层高精度模拟需求,实现了基于内罚方法的间断伽辽金(IPDG)方法数值模拟。通过将黏性通量作为辅助变量使得Navier-Stokes方程降阶,并利用间断伽辽金方法进行空间离散,最后采用Newton-Krylov隐式方法对空间半离散方程进行时间推进。相对于有限体积法数值精度提高到了3阶。将该方法应用于对流马赫数为0.2的二维平面超声速混合层的数值模拟中,通过与实验数据的对比验证了方法的可靠性。数值结果显示了混合层中层流到湍流的发展过程。在此基础上,将基于数值解误差分布的自适应网格技术与IPDG方法结合起来,对比发现自适应网格数量减少了9倍,计算时间减少了8倍,大幅提高了方法的计算效率。 展开更多
关键词 超声速混合层 间断迦辽金有限元方法 内罚方法 对流马赫数 网格自适应
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基于IPDG方法的嵌套网格技术 被引量:1
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作者 赵博 赵明 +2 位作者 刘伟 李孝检 刘正先 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1206-1216,共11页
在内罚间断伽辽金(IPDG)方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式... 在内罚间断伽辽金(IPDG)方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式方法。利用库埃特流动精确解验证了该方法的精度。在此基础上,对包括有黏NACA0012翼型绕流、定常和非定常的圆柱绕流在内的若干典型测试算例开展数值模拟,进一步验证了该方法的鲁棒性和可靠性。在嵌套网格中应用了h型网格自适应技术用于提高激波分辨率,对NACA0012翼型无黏跨声速绕流开展数值模拟,结果表明:自适应之后的单元数相比无自适应时只增加了8.4%,但是激波分辨率得到了显著提高,激波附近的计算结果也与实验值符合得更好,从而验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 二维可压缩Navier-Stokes方程 嵌套网格 间断伽辽金方法 内罚方法 h型网格自适应技术
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