基于函数映射的二维形状内蕴对称检测算法

针对现有的二维形状内蕴对称检测方法表现欠佳的问题,提出了基于函数映射的二维形状内蕴对称稠密点对应谱优化(FM-2DSISD)方法。首先,设计了对噪声数据鲁棒的稀疏特征对称点对提取算法。其次,利用特征对称点对和函数映射框架,建立了以保持函数映射矩阵每个主子矩阵对角正交性为优化目标的数学模型,证明了该优化目标能保持内蕴对称映射的等距性。借助谱上采样技术,通过频谱域和空间域交替迭代优化函数映射矩阵和逐点映射矩阵。数值实验表明,FM-2DSISD方法对二维光滑形状和噪声形状的检测效果均优于现有检测方法。

一种通用的局部内蕴对称检测算法

局部内蕴对称在三维几何体中更具一般性,其检测对形状分析具有重要意义,但由于其求解的复杂性,使得局部内蕴对称的检测非常困难.文中面向三维网格模型,提出一种包括反射和平移等变换的通用局部内蕴对称检测算法.该算法使用选举和谱分析方法以及迭代精化对称对应矩阵,求解出更加精确、通用的局部内蕴对称性;进一步,根据对称检测结果对模型进行分割,得到有意义的分割结果.实验结果表明,采用文中算法可以正确地求解出通用的局部内蕴对称性,并能在通用对称属性引导下生成有意义的模型分割结果.

一种点云模型的内蕴对称检测算法

三维几何模型的对称检测在几何处理领域具有重要意义,点云模型由于通常包含噪声及数据缺失,其内蕴对称检测非常困难。基于非负矩阵分解和模型骨架,提出1种点云模型的内蕴对称检测算法,对于给定的点云模型,提取其曲线骨架,以选举方法获取反映模型表面点间对称性的骨架点对,构造包含模型对称属性的对称对应关系矩阵,利用非负矩阵分解分析对称对应关系矩阵,通过聚类的方法获取点云模型上的对称区域。实验表明,可以有效地检测点云模型的内蕴对称属性。

基于扩散距离与几何约束的模型内蕴自对称检测

针对三维网格模型几何处理中提高算法效率和拓扑噪声不敏感性的要求,提出了基于扩散几何约束的非刚性三维模型内蕴自对称检测方法。通过计算模型的Laplace-Beltrami算子来提取顶点的热核特征描述符,比较描述符之间的扩散距离,与基于谱图理论约束的几何相似性矩阵有效融合,实现形状度量的优化;最后通过线性检测的方式快速获取模型对称点集合,实现模型的自对称形状分析。实验结果进一步验证了该方法不仅能够高效地实现等距非刚性变换模型的内蕴自对称性检测,而且对于残缺模型的对称分析更具有鲁棒性。

基于测地曲线约束函数映射的三维模型等距配准

针对三维模型之间的等距配准问题,基于函数映射框架,提出了一种测地曲线约束能同时检测同方向和对称方向2个等距配准的方法.首先,计算模型上的2组对称点对,进而建立2个模型间同方向和对称方向上的4组对应点对;其次,理论上证明2个模型上4组对应点之间的测地曲线是等距配准的,进一步利用以上4组对应点对得到配准的6组测地曲线对;最后,将以上测地曲线作为几何描述子约束添加到函数映射框架中,可以同时求解三维模型间同方向和对称方向上2个等距配准.同时从理论上证明镜面型内蕴对称对应的函数映射表示矩阵是对称正交的,并将其作为表示矩阵的正则化项添加到基于测地曲线约束的函数映射框架中检测三维模型内蕴对称.在公开的非刚性三维模型数据库的实验结果表明,所提方法在三维模型等距配准和内蕴对称上的测地距离误差小于以前的工作.