理想与极大内蕴理想余维关系

1预备知识 定义1若F是εn中线性子空间,且满足f∈F,a∈εn,有af∈F,则称F是εn中理想.定义2称εx,λ中理想F是内蕴理想,如果h∈εx,λ,若有g∈F使g强等价于h,则h∈f.定义3设W是理想F的一个内蕴理想,

ε_(n,λ)中的内蕴理想

内蕴理想是奇点理论中的一个重要概念.在有关文献定义的二维空间情况的基础上,给出了εn,λ中的内蕴理想的定义并讨论了εn,λ的性质,从而推广了有关文献中的相关结果.

关于单状态变量的局部分岔问题中的内蕴理想

本文给出单状态变量的局部分岔问题中一类具有有限余维数的理想中最大内蕴理想的计算公式并且得到关于内蕴理想的两个充分必要条件.

右等价下函数芽的内蕴理想

通过研究在接触等价下函数芽的识别问题,把其中的分歧参数改为状态变量,从而给出了在右等价下函数芽的识别问题的基本概念:内蕴理想及其性质。

余维有限的内蕴理想表示形式的存在唯一性

本文给出了余维有限的内蕴理想表示形式的存在唯一性,证明了内蕴理想的内蕴生成元组是存在唯一的.

单状态变量的局部对称性分岔问题中内蕴子模的一点注记(英文)

本文证明了Itr((?),Z2)=(Itr(?)(?){x}当且仅当Itr(?)由(?)中所有单项式生成,这里(?)是ε_(u,λ)中的理想且(?)=(?)(?){x}在(?)_(x,λ)(Z2)中具有有限Z2余维数.此结果表明,Golubitsky的书中关于最大内蕴理想和最大内蕴子模的关系式是错误的,本文最后给出了反例.

光滑函数的退化临界点的识别

本文应用分歧理论所发展的一些方法与技巧,研究位于子流形上的光滑函数的退化临界点的识别问题,建立了RH -等价理论,包括两函数芽RH -等价的判别定理,识别问题高阶项的精确表达形式及低阶项的刻画等。

Z_2对称奇点理论的若干命题和定理

本文指出由Golubitsky和Schaeffer给出的恒等关系Itr(F,Z_2)=(ItrF)·{x}是错误的。在此给出了Z_2对称奇点理论的若干结论,重新证明了Golubitsky和Langford关于规范形的两个重要定理。借助同样的思想,可以重新给出非对称情形下相应规范形定理的证明,以弥补原证明中的漏洞。