内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(XF珚)、内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构,并讨论了三者的关系,得到了内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的关系定理、辨识定理及生成定理,扩大了P-集合的应用范围.

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(XF)、外P-集合副集τ-生成Aτ(XF)与外P-集合副集τ-强生成Aτ(XF),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。

P-集合与隐形图像生成-还原

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的,P-集合(XF,XF)是一个集合对.利用P-集合生成的图像,提出P-隐形图像的概念,给出P-隐形图像的属性特征和度量特征,提出P-隐形图像生成-还原定理,并给出了P-隐形图像在图像信息系统中的应用.

P-集合与动态信息的依赖-发现

P-集合是一个集合对,它是由内P-集合(internal packet set)与外P-集合(outer packet set)共同构成。P-集合具有动态特征,是通过改进普通集合得到的,或者用动态特性代替普通集合的静态特性,也可得到P-集合。利用P-集合的结构与动态特性,给出动态信息生成和动态度的概念,提出动态信息生成的依赖特性、动态信息依赖、信息依赖-发现定理和信息依赖-发现准则等。最后,给出动态信息依赖-发现在信息状态识别中的应用。

S-粗集的副集α-生成与α-生成定理

给出了S 粗集的副集α 生成 ,副集的集 -生成概念 ;给出了副集α 生成特性 ,副集的集 -生成特性 ;提出了副集的α 生成定理 ,副集的集 -生成定理 ;给出了S 粗集的属性非空原理 ,S 粗集的属性基数原理 .

S-粗集的副集α-生成粒度

利用S-粗集理论,给出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度,双向副集As(X*)的α-生成粒度等概念;提出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度特性定理,双向副集As(X*)的α-生成粒度特性定理;给出副集α-生成粒度的存在背景及在风险投资决策估计中的应用.

随机P-集合的数据筛选过滤

在随机P-集合概念的基础上,给出了基于随机P-集合的数据生成,提出了基于随机P-集合的数据筛选-过滤粒度定理、数据筛选-过滤剩余定理和数据筛选-过滤恢复定理等,并给出基于随机P-集合的数据筛选-过滤在医疗诊治系统中的应用。

函数双向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数双向S-粗集副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成规律对函数双向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济中的应用。

函数单向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数单向S-粗集生成的内副集概念;副集、内副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成对函数单向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济系统分析中的应用.

P-集合与信息真度及应用

在P-集合的基础上,给出特征数据、(F,F)-特征数据集合的概念,提出特征数据迭代发现和消除定理、信息真度定理、信息真度距离定理和数据前后域恢复定理,给出数据的信息真度辨识准则,最后给出这些概念与定理在信息安全中的应用方法。

函数内P(σ)-集合及其规律的动态特征

在函数内P-集合的基础上,给出函数内P-集合副集、函数内P-集合σ-副集和函数内P(σ)-集合的概念与结构及函数内P-集合与函数内P(σ)-集合的关系,证明了函数内P(σ)-集合动态变化的属性依赖、阈值依赖定理,并探讨函数内P(σ)-集合的规律动态变化依赖因素,得到了规律变化的可辨识定理.

副集的随机特征

利用S-粗集理论和元素迁移的随机性,提出元素迁移的信度及信度函数的概念,提出随机副集的概念,给出了随机副集的(α,β)-随机生成,(α,β)-强随机生成;讨论了随机副集的生成特性.

F-畸变数据的生成与修复

P-集合是研究动态信息系统的一个新数学工具,应用P-集合的外P-集合与补充集合的关系,提出了F-畸变数据与-冗余数据的概念;给出F-畸变数据的生成定理和修复定理,包括F-畸变数据的辨识定理.最后给出F-畸变数据的修复准则与修复实例,其结果为研究动态信息系统的数据扩张提供了1种新方法.

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S^F,S^F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S^F状态规律受游弋于S^F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.

外-残缺数据的生成-辨识

P-集合具有动态特性,它是研究动态信息系统的一个新的数学工具。利用P-集合结构中的外P-集合与F-元素补充集合,给出外-残缺数据与外-残缺数据圆的概念。外-残缺数据是由(x)F与(x)+构成的一个数据对((x)F,(x)+);外-残缺数据圆是由数据圆OF与O+构成的一个数据圆对(OF,O+)。利用外-残缺数据与外-残缺数据圆讨论外-残缺数据的生成与辨识,给出相关定理与外-残缺数据辨识准则,及外-残缺数据辨识的应用。

P-集合副集与它的性质定理

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在P-集合的基础上,给出P-集合副集、P-集合副集的(σ,τ)-生成概念与结构,讨论了P-集合副集之间、P-集合副集的(σ,τ)-生成之间的关系,得到P-集合副集的生成定理与不可辨识定理。

P-集合的(σ,τ)-扩展模型与其性质

P-集合是由内P-集合XF与外P-集合XF构成的集合对,P-集合副集的(σ,τ)-生成是由内副集的σ-生成Aσ(XF)与外副集的τ-生成Aτ(XF)构成的集合对。本文在P-集合与P-集合副集的(σ,τ)-生成的基础上,给出P-集合的(σ,τ)-扩展模型,得到P-集合与它的(σ,τ)-扩展的关系定理,讨论了P-集合的(σ,τ)-扩展性质。P-集合的(σ,τ)-扩展模型拓宽了P-集合的研究范围。

属性内-外融合与信息智能挖掘-分离

P-集合(packet sets)是一个动态数学模型(动态信息模型,动态数据模型),P-推理是P-集合生成的一个动态推理,属性合取范式是P-集合中的元素与属性之间的逻辑特征。将P-集合、P-推理与属性合取交叉、渗透,给出属性内-融合及属性外-融合与属性内-外融合概念、属性内-外融合定理、属性内-外融合与属性合取范式扩展-收缩关系、扩展-收缩关系定理,以及P-推理与属性内-外融合智能生成。利用这些理论结果,给出属性内-外融合在信息智能挖掘-分离中的应用。属性融合(属性内融合、属性外-融合、属性内-外融合)是潜藏在P-集合内的一个重要应用特性。

P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成

函数P-集合是P-集合的函数形式,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性;函数P-集合是一个动态规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合SF珔与函数外P-集合SF构成的函数集合对;或者,(SF珔,SF)是函数P-集合。P-信息规律推理是把函数概念引入到P-推理内,改进P-推理得到的;P-信息规律推理是一个动态信息规律推理;P-推理是利用P-集合被提出的。P-信息规律推理是由内P-信息规律推理与外P-信息规律推理共同构成。利用函数P-集合与P-信息规律推理交叉、渗透,本文研究了P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成。给出P-信息规律推理结构,给出P-信息规律智能融合与它的P-信息规律推理生成;给出智能融合冗余-缺失与属性内-外融合特性;给出P-信息规律智能融合与它的属性合取范式扩展-收缩定理;给出P-信息规律智能融合的智能P-分离与还原;给出信息规律的拆分-合成与软信息图像智能生成。函数P-集合是研究信息规律融合的新方法与新理论。

P-未知数据集及其过滤-分离

当普通集合X的属性集合α发生动态变化时,X中隐藏着未知数据信息。根据这一情况,利用X生成的P-集合(XF,XF)和∧-型大数据的结构,提出内P-未知数据集、外P-未知数据集、P-未知数据集概念,给出它们的数值特征。定义未知数据集的P-依赖度、P-过滤度概念,讨论未知数据集的P-依赖度与P-过滤度的关系。利用过滤度分析P-未知数据集过滤识别的条件,给出P-未知数据集的过滤-分离识别原理,过滤剩余-分离识别原理,得到过滤-分离识别定理以及过滤剩余-分离识别定理,最后给出内P-未知数据集过滤识别的应用。