FR共轭梯度法与泰勒级数展开法协同定位算法

在无线射频识别技术(RFID)系统中,接收信号强度法(RSSI)应用比较广泛。采用泰勒级数展开法可提高定位的精度,但在初始估计位置远离真实值时,其收敛性难以保证。针对这一情况,引进FR共轭梯度法与其进行协同定位。通过对初始值是否接近真实值、测量值是否精确等多种情况进行仿真。结果表明,协同定位算法有效提高了传统泰勒级数展开法的收敛度,并且在部分情况下提高了传统泰勒级数展开法的定位精度。

一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。

迭代再权共轭梯度q范数正则化线性最小二乘–支持向量机分类算法

L2范数罚最小二乘–支持向量机(least square support vector machine algorithm,LS–SVM)分类器是得到广泛研究和使用的机器学习算法,其算法中正则化阶次是事先给定的,预设q=2.本文提出q范数正则化LS–SVM分类器算法,0<q<∞,把q取值扩大到有理数范围.利用网格法改变正则化权衡参数c和正则化阶次q的值,在所选的c和q值上,使用迭代再权方法求解分类器目标函数,找出最小分类预测误差值,使预测误差和特征选择个数两个性能指标得到提高.通过对不同领域的实际数据进行实验,可以看到提出的分类算法分类预测更加准确同时可以实现特征选择,性能优于L2范数罚LS–SVM.

双参数精确罚函数求解约束优化问题的FR共轭梯度法

对于含约束不等式的最优化问题,给出一种双参数罚函数形式,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的FR共轭梯度法,研究了它的收敛性.数值实验表明该算法是可行的.

内点法优化案例中FR共轭梯度法方向固化现象

Adams的优化分析算法未采用学生熟悉的惩罚函数法等经典算法。使用Matlab语言,采用经典算法对人字架优化案例进行实际编程计算,发现在该例中FR共轭梯度法存在着方向固化现象。深入分析该现象的成因。介绍了先进的广义简约梯度法GRG和序列二次规划SQP算法,比较分析了鲍威尔方法和惩罚函数法的适用性,让学生很好地理解了FR共轭梯度法的局限性和优化理论在机械系统运动学和动力学上的应用特点。

修正FR共轭梯度法的全局收敛性

众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的FR共轭梯度法.在适当条件下证明了该算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.

新Armijo线搜索下的FR共轭梯度法及其收敛性

描述了一种在新Armijo线搜索下的Fletcher-Revees(FR)共轭梯度法,并分析了其收敛性,从理论上证明了借助新的Armijo线搜索,FR共轭梯度法不仅可保证在每步迭代中都容易找出步长,而且可保证全局收敛性.

一种求解线性二阶锥规划的修正FR共轭梯度法

为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法。给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题,利用共轭梯度法求解无约束优化问题,得到原问题的最优解。证明该算法的全局收敛性。

FR共轭梯度法在非精确线搜索下的收敛性质

该文讨论著名的 FR共轭梯度法在一类更易于实现的非精确线搜索下的全局收敛性。

非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法

基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.

一类带参数的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法

提出了求解无约束优化问题的一类带参数的Fletcher-Reeves共轭梯度法(FR方法).结合Armijo非精确线性搜索技术,证明了所提出的方法在较弱的条件下是全局收敛的.数值实验表明所提出的方法是有效的.

精确一维搜索下几种共轭梯度法的分析比较

共轭梯度法是求解无约束非线性规划问题的一种重要方法.针对的几种计算公式,通过几个典型计算实例,对精确一维搜索下所述几种β_k的几种计算公式所决定的算法的收敛效果进行比较,分析了它们的数值计算过程、收敛速度及全局收敛性的优劣.

基于Armijo搜索步长的几种共轭梯度法的分析对比

共轭梯度法是解决无约束优化问题的一种重要方法,使用不精确的Armijo搜索步长的方法,利用MATLAB工具对FR共轭梯度法、PRP共轭梯度法、HS共轭梯度法3种方式的收敛效果进行对比。结果表明:在低次函数里使用FR共轭梯度法效果较好,在高次函数里使用PRP共轭梯度法或HS共轭梯度法的收敛效果较好,并且在函数波动较大时,初值的选择应尽量靠近收敛点,才能有不错的收敛效果。

共轭梯度型算法及其应用

共轭梯度法最早由Hesteness和Stiefel于1952年为求解线性方程组而提出。后来人们把它用于求解无约束最优化问题，使之成为一种重要的最优化计算方法。其基本思想是把共轭性及最速下降法结合起来，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向并沿这组方向进行搜索求出目标函数的极小点。这种方法具有二阶终止性。FR共轭梯度法的计算步骤：

关于“共轭梯度法”

本文对共轭梯度法作了扼要的介绍与评述,并试图从方法上提出对共轭梯度法的改进意见.

包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文)

本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索.

关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .

一类修正的FR算法及其全局收敛性

基于喻(2006)提出的修正PRP算法,给出一类修正的FR算法.该算法的优点是:(1)在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向;(2)在比喻(2006)的算法更弱的条件下,分析了算法的全局收敛性.

DFP变尺度法与FR共轭梯度法的二次等价性

研究了求解无约束极值问题的DFP变尺度法和FR共轭梯度法的关系问题.证明了在应用于求解二次函数的极值问题时,若将初始尺度矩阵取为单位矩阵,二者实际上是等价的,即两种方法求出的极小化点列是相同的.

基于非线性共轭梯度的同时扰动随机逼近方法

为了消除黑塞矩阵和步长因子的影响,利用非线性共轭梯度算法计算搜索方向,在混合非线性共轭梯度算法的作用下保证了每次搜索均为下降方向;利用非精确线搜索方法改进SPSA步长计算方法,通过与下降的搜索方向结合,保证了每次迭代时目标函数值的减小,加快了收敛速度.将改进的SPSA算法用于异步电机再励学习系统中,仿真结果证明了其可行性和优越性.