2023年高考新课标Ⅱ卷第21题的再推广

本文从2023年高考新课标II卷第21题的两个推广入手,将焦点轴所在直线上的定点T(t,0)(t≠0且t̸≠±a)改成不在曲线C上的任意非对称中心定点T(x0,y0),将焦点轴A1A2改成一般化的弦,对原有的两个推广做了进一步的再推广,并将结论拓展到抛物线,揭示圆锥曲线更为一般的几何性质.

浅谈蝴蝶定理的再推广及其应用

本文以高等几何的相关理论为背景,充分利用射影几何的交比,从二次曲线定弦BC上的任意一点、二次曲线内或外的任意一定点A、正方形、变态的二次曲线等四个方面对蝴蝶定理进行了再推广,并给出推广后命题的一些简单应用。

广义Vandermonde行列式的再推广

给出了广义Vandermonde行列式的一些推广形式,并利用初等对称多项式及Laplace定理计算出它们的值.

IM042—2猜想的再推广

在文[1]中宋庆老师将42届第二题加强并猜想：若0、b、c为正数，λ≥2，则√a^2＋λ（b＋c）^2--a^＋√b^2＋λ（c＋a）^2--b＋√c^2＋λ（a＋b）^2--c≥√4λ＋1--3.猜想已被文[2]证明，本文将其再推广为：

一个三角不等式的再推广

中国科技大学附中钟成圣老师在文[1]中,给出了一类三角不等式的如下推广:

一道国际奥赛题的再推广

第42届国际数学奥林匹克竞赛第2题为。

一道数学竞赛试题的再推广

本文对一道高中数学竞赛试题做了些研究,将其进行了再推广,并得到一个结论。另外,该试题有着深刻的数学背景—Bernstein多项式:Bn(f(x);x)=∑nk=0f(nk)Cknxk(1-x)n-k,它在逼近论等方面有着重要的应用。

圆锥曲线中一类定直线问题的再推广

圆锥曲线中有很多统一优美的性质,值得再深入研究.本文对一道圆锥曲线定直线问题的结论作了进一步的深度推广,得到了更一般的结果,更加全面的揭示了问题的本质.

一对姊妹不等式的再推广

文[1]给出了关于一对姊妹不等式不等式的推广：

圆锥曲线一个性质的再推广

文[1]给出了圆锥曲线焦点与准线的一个相关性质,文[2]对此进行了推广,本文将从新的角度对文[1]性质进行了再推广。 先看文[1]中的命题1: 过圆锥曲线ρ=ep/(1-ecosθ)的准线(l)与对称轴的交点(K),引一条直线和圆锥曲线相交于两点(A、B),则这两点与准线所对应的焦点(F)的连线(即焦半径)

韩国：先接触，再推广

现在韩国的饼干、糖、咖啡、茶、方便面、酒、饮料以及最有韩国特色的发酵食品都有出口到中国。其中，发酵食品是韩国食品的标志和代表，包括泡菜、各种酱类、饮料、功能保健食品等．都是利用在自然环境下生长的无污染的材料进行加工和发酵而制成的。在韩国的传统饮食中，70％以上的食品都属于发酵类。因为发酵食品既好吃又富含营养，还有很好的抗癌作用，被世界卫生组织评为最健康的五种食品之一。

对课本上一定理的再推广及应用

文[1]给出了高中《代数》下册第9页定理2:“若 a, b, c,∈R^+,则 a^3+b^3+c^3≥3abc”的证明时的一附带不等式。本文将对此定理及证明再进行挖掘,给出一些性质,并举例说明其应用。 课本上的证明中有恒等变形:

圆锥曲线的一条性质的再推广

圆锥曲线的一条性质的再推广任立顺，李庆军（河南周口师专数学系）《数学通报》８７年第三期刊登《有心圆锥曲线的一条重要性质》．文［１］中对该性质作了推广．本文将该件质再作推广，得出更一般地结果．命题设Ｐ（。。，Ｕ。）是不在圆锥曲线上的内部任一点，过点Ｐ的...