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由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统(Ⅰ) 被引量:2
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作者 张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第3期235-246,共12页
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此... 证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引H中任何有界集的吸引子μ.对于H中任何有界不变集A(可以是μ),从A上出发的运动的决定模态的个数有限。如果A是H中的紧不变集(可以是μ),则V_t(t≥0)在A上可逆从而容许定义V_t=V ̄(-1)_t(t<0)使得{V_t,t∈R,A}是一连续群,即在经典意义下的动力系统。证明了H中任何紧不变集的Haus─dorff维和分维有限。 展开更多
关键词 半群 动力系统 决定模态 N-S方程
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