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由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统(Ⅰ)
被引量:
2
1
作者
张克伟
《内蒙古大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1995年第3期235-246,共12页
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此...
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引H中任何有界集的吸引子μ.对于H中任何有界不变集A(可以是μ),从A上出发的运动的决定模态的个数有限。如果A是H中的紧不变集(可以是μ),则V_t(t≥0)在A上可逆从而容许定义V_t=V ̄(-1)_t(t<0)使得{V_t,t∈R,A}是一连续群,即在经典意义下的动力系统。证明了H中任何紧不变集的Haus─dorff维和分维有限。
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关键词
半群
动力系统
决定模态
N-S方程
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职称材料
题名
由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统(Ⅰ)
被引量:
2
1
作者
张克伟
机构
内蒙古大学数学系
出处
《内蒙古大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1995年第3期235-246,共12页
基金
内蒙古自然科学基金
文摘
证明了由于1968年提出的修正的Navier─Stokes方程可产生一个作用于一可分的Hilbert空间H上的单参数半群{V_t},算子V_t于t>0连续,于t>0紧。给出了{V_t}成为连续半群的充分条件。证明了此半群有非空的紧的不变的可吸引H中任何有界集的吸引子μ.对于H中任何有界不变集A(可以是μ),从A上出发的运动的决定模态的个数有限。如果A是H中的紧不变集(可以是μ),则V_t(t≥0)在A上可逆从而容许定义V_t=V ̄(-1)_t(t<0)使得{V_t,t∈R,A}是一连续群,即在经典意义下的动力系统。证明了H中任何紧不变集的Haus─dorff维和分维有限。
关键词
半群
动力系统
决定模态
N-S方程
Keywords
modified Navier-Stokes equations semigroup dynamical system attractor determining mode Hausdorff dimension fractal dimension
分类号
O357.1 [理学—流体力学]
O175.29 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
由修正的Navier─Stokes方程产生的动力系统(Ⅰ)
张克伟
《内蒙古大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
1995
2
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