一类热传导问题源项识别的快速稳定算法

利用正算子的性质和Lax-Milgram定理,将一维热传导方程源项识别问题转化为适定的、第二类Volterra方程的求解,给出一个新的快速稳定算法,并进行理论分析.采用两种实现后验准则的新途径,在输入数据的误差水平已知和未知的情况下,快速地决定正则参数.数值实验证实了算法的有效性.

求解Lavrentiev迭代方程的多尺度快速配置算法

考虑了第一类Fredholm积分方程的求解.采用有矩阵压缩策略的多尺度配置方法来离散Lavrentiev迭代方程,在积分算子是弱扇形紧算子时,给出近似解的先验误差估计,并给出了改进的后验参数的选择方法,得到了近似解的收敛率.最后,举例说明算法的有效性.

截断策略下求解原始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程的多尺度Galerkin方法

本文研究求解原始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程的多尺度截断快速算法,给出了改进的后验参数选择准则,证明了收敛率能达到最优,给出的例子说明了方法的有效性.