决策域分布保持的启发式属性约简方法

在决策粗糙集中,由于引入了概率阈值,属性增加或减少时,正域或者非负域有可能变大、变小或者不变,即属性的增减与决策域(正域或非负域)之间不再具有单调性.分析结果表明,现有的基于整个决策域的属性约简定义可能会改变决策域.为使决策域保持不变,引入了正域分布保持约简与非负域分布保持约简的概念.此外,决策域的非单调性使得属性约简算法必须检查一个属性集合的所有子集.为了简化算法设计,提出了正域和非负域分布条件信息量的定义,并证明其满足单调性,从而为设计决策域分布保持约简的启发式计算方法提供了理论基础.为了进一步获得最小约简,提出一种基于遗传算法的决策域分布保持启发式约简算法,并在两种单调的决策域分布条件信息量基础上构造了新算子,即修正算子,确保遗传算法找到的是约简而不是约简的超集.对比实验从分类正确率与误分类代价两个方面都反映了决策域分布保持约简定义的合理性,并且,所提出的遗传算法在大多数情况下都找到了最小约简.

决策单调约简的启示

决策粗糙集模型源于贝叶斯决策准则,利用代价矩阵生成了构建概率粗糙集所需的一对阈值.但决策粗糙集并不具备经典粗糙集理论中常用的单调性,这给研究决策粗糙集的约简问题带来了机遇与挑战.通过考虑决策粗糙近似集是否变化,分析了决策粗糙集的决策保持约简与决策单调约简,并提出了两种不同的属性重要度以求解这两种约简.实验结果表明,相较于决策保持约简,通过决策单调约简,可以获得更多的由下近似与上近似所支持的决策规则,但同时也需付出更大的决策代价,从而揭示了想要得到更多,就必须付出更多的哲学道理.