正交各向异性弹性力学的准凸重构核粒子法

结合控制方程的伽辽金弱式,将准凸重构核近似应用于正交各向异性弹性力学问题,推导了相关公式,建立了正交各向异性弹性力学问题的准凸重构核粒子法.编制了相应计算程序,并通过数值算例对本文方法的数值精度和计算效率进行了对比分析.数值结果表明：相较于无单元伽辽金方法和传统重构核粒子法,本文方法的形函数正性略好、数值精度更高;形函数计算时间是传统重构核粒子法的1.01倍.

弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法

通过放宽重构条件,准凸重构核近似可以构造任意高阶正性更好的形函数.本文结合控制方程的Galerkin弱式,将准凸重构核近似应用于弹性力学和弹性断裂问题的计算,推导了相关计算公式,建立了弹性力学和弹性断裂问题的准凸重构核粒子法（quasi-convex reproducing kernel particle method,QCRKPM）.通过编写QCRKPM的MATLAB程序,对中心圆孔方板和边缘裂纹方板这两个算例进行了模拟计算.将QCRKPM的数值精度和计算效率与无单元Galerkin（element-free Galerkin,EFG）方法和重构核粒子法（reproducing kernel particle method,RKPM）进行对比,验证了QCRKPM的高效性和高精度.