量子信息中的度量空间方法在准周期系统中的应用

得益于量子信息理论的发展,保真度、纠缠熵等概念被引入到量子相变的研究中,不仅能用来标识新奇的物质相,还能用来探测量子相变的临界点以及描绘其临界行为.从度量空间的角度来看,这些物理量都可以被理解为度量空间中两个函数的距离.本文利用波函数和实空间中密度分布函数的距离,研究了以广义Aubry-André-Harper模型为代表的准周期系统,发现该方法不仅能标识拓展相、临界相和局域相,还能找到准确的相变点并计算出临界指数.此外,不仅将度量空间方法推广到波包扩散动力学研究,还提出了一种新的量,即态密度分布函数的距离,发现上述定义的两种物理量都能标识不同的物质相及相变点.通过定义某个函数在不同参数下的距离,不仅为标识已知系统相变点提供了研究工具,还为探测未知系统的不同物质相、相变点及其临界行为提供了一种直观的方法.

声波在一维准周期系统中的传播

研究了声波在一维准周期系统中的传播问题 .通过转移矩阵的方法 ,数值地得到了系统的传播系数TN、反射系数RN、能流密度JN、能量密度EN,给出了以上各量与传播长度N以及频率之间的关系 ,发现这些量存在着与周期系统不同的准周期性质 ,能流及能量密度都具有分形结构 .最后 。

一维准周期系统伊辛模型的重整化群分析

本文利用重整化群方法,对几种一维准周期系统的伊辛模型进行了解析分析,结果表明它们的临界温度和临界指数与相应的周期系统相同。

准周期聚焦-加速耦合系统的均温设计方法

强流质子直线加速器要求严格控制束流损失和束流发射度增长 .理论已经证明 ,强的空间电荷作用在不同自由度之间的耦合 ,会因为其间的温度差异 ,通过束流的相干不稳定性 ,使束流发射度增长 .因此 ,有必要按照均温的原则设计强流加速器 .但是 ,由于质子直线加速器的各种加速结构均为准周期耦合系统 ,使得均温设计十分繁琐而难以达到完全均温 .我们利用国际上通用的束流动力学软件TRACE3 D ,给它补充了均温设计功能 ,通过与PARMILA程序的配合使用 ,可以方便地在加速器设计中实现均温条件 .本文将介绍我们对TRACE3 D的修改补充 ,并以强流质子直线加速器设计实例 ,说明均温设计的必要性 .

准周期量子动力系统的数值求解

本文提出了研究准周期量子动力系统的计算方法.传统计算方法通常使用大的周期系统来近似计算准周期系统,这会产生丢番图逼近误差.我们的方法将准周期系统在高维周期结构中表示和计算,这样不仅可以避免丢番图逼近误差,而且可以将周期系统的高效算法,比如快速Fourier变换直接运用到新的算法中.我们将算法用于计算具有准周期势的线性薛定谔方程和准周期初值的非线性薛定谔方程.数值结果表明了算法的可靠性和高效性,并可以用于研究包含Anderson局域化、非线性光子准晶在内的准周期量子行为.

物理学中的绝热不变量及实验设计

以变摆长单摆和变参量LC震荡电路等简单实验为例,分析并讨论了在这些准周期系统中,绝热不变量的存在、测量、性质以及重要意义.