应对反应攻击的级联中密度准循环奇偶校验码公钥方案

基于中密度准循环奇偶校验(QC-MDPC)码的McEliece公钥密码(PKC)方案具有较小的密钥量,利于存储,是一类在抵抗量子攻击上发展前景良好的公钥密码体制。然而目前存在一种反应攻击对其安全性产生了较大威胁。攻击者选取特殊的错误图样对大量消息进行加密以获得接收者反馈的译码失败情况,然后通过分析译码失败率与私钥结构的关系从而破解出私钥,该攻击被称为密钥恢复攻击。为应对此攻击,提出了一种将QC-MDPC码与喷泉码进行级联的公钥方案。该方案利用喷泉码的“无码率性”生成大量的加密包来取代反馈重发(ARQ)结构,使攻击者无法获取反馈信息。分析结果表明,所提出的方案能有效抗击密钥恢复攻击,同时还能保证在其他攻击下的安全性。

基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造

为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。

利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为510-时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 d B。

基于BP译码算法的准循环低密度奇偶校验码量化问题研究

基于改进的BP译码算法—LLR BP译码算法,在AWGN信道下,在量化范围、量化比特数、量化方式选择这三方面分别对输入信号和中间变量进行了性能仿真与对比,最后经过分析比较,提出了一种新型和有效的量化方案.笔者采用的奇偶校验码为基于802.16e标准的准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC).在假设输入信号为等概输入,且设置译码算法中最大迭代次数为10的前提下,通过MATLAB仿真,可发现准循环低密度奇偶校验码不但具有良好的性能,而且更有利于硬件的实现.与此同时,与未量化的LLR BP译码算法相比,文中提出的方案不但可以保持较低误码率,而且还极大的减小了硬件复杂度.

基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵

针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验（QCLDPC）码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知（CS）测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比（PSNR）的评价指标上有所提高（0.5~1 dB）。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。

高性能准循环低密度奇偶校验码的构造

提出了一种高性能QC-LDPC码的构造模式,通过扩展码长较短的LDPC码得到码长比较长的QC-LDPC码。仿真结果表明,该构造模式具有线性编码复杂度,编码性能和随机构造的LDPC码相当。

基于准循环低密度奇偶校验码的签密方案研究

签密是一个能同时实现数字签名和公钥加密的密码原语,并且其数据量要远低于传统的先签名后加密的方法。基于编码的密码体制是后量子密码中的一个重要方案,具有较高的计算效率,但是有密钥量过大的问题。针对这一问题,文章尝试利用准循环低密度奇偶校验码,在随机预言机的模型下,构造了一个可证明安全的签密方案。由于QC-LDPC的校验矩阵的准循环特性,可以有效地减小密钥量,与传统的先签名后加密的方法相比,密文减少了15.7%,与"一石二鸟"等基于数论的签密方案相比,计算效率有较大提高。安全性表明,方案在随机预言机模型下能达到IND-CCA2和EUF-CMA安全。

基于循环差集的低密度奇偶校验码的构造

基于组合设计中的循环差集,提出一种构造准循环低密度校验(Quasi-Cyclic LDPC)码的方法。所构造的正则Quasi-Cyclic LDPC码的校验矩阵中不存在长度为4的环,并且可以用简单线性移位寄存器实现编码。仿真结果表明,在和积迭代译码下,采用该方法构造的码具有较好的性能。

低错误平层数列分割移位低密度奇偶校验码构造算法

为降低LDPC(低密度奇偶校验码)码错误平层,提出一种基于环分类搜索的APPS-LDPC(数列分割移位的LDPC)码构造算法。该算法具有码长、码率和列重的任意可设性,同时该类码的Tanner图围长至少为8。循环移位因子可以通过简单的代数表达式描述,从而降低内存需求。仿真结果表明,当误码率达到10-5时,APPS-LDPC码(496,248)相对于PEG-LDPC(渐进边增长LDPC)码获得了约1.9 d B的性能提升;随着信噪比的升高,两条译码性能曲线之间的差距将更大。此外,列重为3的APPS-LDPC码(6144,5376)在信噪比4.6 d B以后并未出现明显的错误平层。该构造算法与PS-LDPC码相比,在误码率达到10-8时大约获得0.25 d B增益;与围长为4和6的PEG构造算法相比,在错误平层区域其译码性能极优;同时相较于此两者,其构造复杂度和耗时也展现出一定优势。通过基于Tanner图的诱捕集分析方法,统计APPS-LDPC码(496,248)中由8环组成的部分小型诱捕集并不存在,从而证明了其错误平层降低的原因。

改进的基于奇偶校验码的McEliece变型方案

McEliece公钥加密体制是基于编码理论的公钥密码体制,其安全性可以归约到一般线性码译码问题,可以抵抗量子攻击。提出了一种改进的基于准循环中密度奇偶校验(QC-MDPC)码和准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的McEliece变型方案。主要改进是将QC-LDPC码和QC-MDPC码的奇偶校验矩阵结合作为私钥,生成两者的级联码字应用于McEliece变型方案,并且给出了改进的译码算法。分析表明在80bit安全参数下该体制密钥量小且实现的复杂度低,能抵抗最近提出的分别针对QC-MDPC和QC-LDPC体制的密钥恢复攻击。

一种低密度奇偶校验码的几何构造方法

提出了一种新的QC-LDPC码的几何构造法,通过该方法构造出来的码字,其校验矩阵的最小环长为8,有效地保证了码字性能。由于校验矩阵是由一系列循环子矩阵组成的,编码器的硬件结构简单。通过仿真结果表明,这种码字在具有较低的编码复杂度的同时,拥有良好的译码性能。

800Mbps准循环LDPC码译码器的FPGA实现

本文提出了一种适用于准循环低密度校验码的低复杂度的高并行度译码器架构。通常准循环低密度校验码不适于设计有效的高并行度高吞吐量译码器。我们通过利用准循环低密度校验码的奇偶校验矩阵的结构特点,将其转化为块准循环结构,从而能够并行化处理译码算法的行与列操作。使用这个架构,我们在Xilinx Virtex-5LX330FPGA上实现了(8176,7154)有限几何LDPC码的译码器,在15次迭代的条件下其译码吞吐量达到800Mbps。

一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。

一类环长至少为10的准循环LDPC码

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和2m准则构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。

800Mbps准循环LDPC码编码器的FPGA实现

本文提出了一种准循环低密度奇偶校验码的低复杂度高速编码器结构。通过利用循环矩阵的结构特性,增加少量的硬件开销就可以提高编码器的并行度,得到一种基于并行SRAA结构的编码算法,提高了编码器的吞吐量。这种编码方法的主要优点是复杂度较低,且编码延时小。在Xilinx Virtex 4 FPGA上实现了(8176,7154)有限几何LDPC码的编码器,吞吐量达到800Mbps。

多信源多中继编码协作系统准循环LDPC码的联合设计与性能分析

为解决多信源多中继低密度奇偶校验(LDPC)码编码协作系统编码复杂度高、编码时延长的问题,该文引入一种特殊结构的LDPC码基于生成矩阵的准循环LDPC码(QC-LDPC)码。该类码结合了QC-LDPC码与基于生成矩阵LDPC(G-LDPC)码的特点,可直接实现完全并行编码,极大地降低了中继节点的编码时延及编码复杂度。在此基础上,推导出对应于信源节点和中继节点采用的QC-LDPC码的联合校验矩阵,并基于最大公约数(GCD)定理联合设计该矩阵以消除其所有围长为4,6(girth-4,girth-6)的短环。理论分析和仿真结果表明,在同等条件下该系统的误码率(BER)性能优于相应的点对点系统。仿真结果还表明,与采用显式算法构造QC-LDPC码或一般构造QC-LDPC码的协作系统相比,采用联合设计QC-LDPC码的系统均可获得更高的编码增益。

准循环LDPC码在大气激光通信中的应用研究

针对部分QC-LDPC(准循环低密度奇偶校验)码存在秩亏的问题,研究了一种满秩QC-LDPC码的构造方法,这种方法在降低编码复杂度的同时,还减少了短环数量。针对BP(置信传播)译码算法复杂度高的问题,提出了一种改进的BP译码算法,选择变量节点对数似然比值判决门限T=5.3和校验节点选择的边数q=3,在不同强度弱湍流条件下还能在一定程度上改善译码性能。研究表明,文章提出的LDPC码构造方法和译码算法在大气激光通信中具有一定的应用前景。

基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的准循环LDPC码构造

构造低编码复杂度的准循环LDPC码是其在高速数据传输系统中有效应用的关键技术之一。本文通过引入有限域上乘法群,提出了一种新的基于均衡不完全区组(BIBD)的准循环LDPC码的构造算法。算法将基于BIBD的传统构造算法中的加法群替换为乘法群,简化了相应元素位置向量的计算;同时通过校验矩阵扩展(dis-persion)构造出能够抵抗长突发删除错误的好码。仿真结果表明,本算法构造的准循环LDPC码的围长至少为6,能够采用反馈移位寄存器实现线性复杂度的编码;利用和积译码算法进行迭代译码,AWGN与BEC信道下译码性能与随机构造的LDPC码相当。

一种低复杂度的准循环LDPC码构造

基于RU算法校验矩阵的结构,提出一种准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,即合理选择各子阵,使Φ?1和T?1均为下双对角矩阵,从而实现复杂度为O(n)的编码。仿真结果表明,构造的QC-LDPC码不但编码简单,而且在加性高斯白噪声信道中的纠错性能优于采用随机构造的QC-LDPC和实用化的Block-LDPC码。在误比特率为10-6时,可获得0.3 dB的信噪比增益。

基于循环差集的准循环LDPC码设计

该文将完备循环差集和准循环码的特性相结合,提出一种基于循环差集的准循环LDPC码构造方法,首先由完备循环差集得到行列较小的满足权重要求的初始矩阵,然后再将初始矩阵中的零元素、非零元素分别用全零矩阵、循环移位矩阵代替,得到最终的校验矩阵。在移位系数的确定上,采用计算机搜索方法去除了长度为6的短环。仿真表明,该方法构造的准循环码在AWGN信道下采用BP译码算法在误码率方面优于随机LDPC码且更方便于硬件实现。