准循环矩阵的行列式

推广循环矩阵的行列式为准循环矩阵的行列式 ,给出了相应的计算公式 .

基于广义Fibonacci和Lucas数的准循环矩阵研究

基于广义Fibonacci与Lucas数列,以及它们的形如{ukn}和{vkn}(k>0为奇数)的子数列,定义了若干新的准循环矩阵,研究了其行列式的计算问题。进而获得了一些高次Pell方程的解。

循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。

利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,该文提出基于等差数列(AP)的确定方法。该方法构造的校验矩阵的围长至少为8,移位系数由简单的数学表达式确定,节省了编解码存储空间。研究结果表明,该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。同时表明在加性高斯白噪声(AWGN)信道和置信传播(BP)译码算法下,该方法构造的码字在码长为1008、误比特率为510-时,信噪比优于渐进边增长(PEG)码近0.3 d B。

基于准循环双对角阵的LDPC码编码算法

针对校验矩阵形如准循环双对角阵的结构化LDPC码,对比研究了两类高效的编码算法:矩阵分解编码算法和分项累加递归编码算法,证明了两类算法从实现角度是等价的,但分项累加递归编码算法推导更为直观,且便于硬件并行实现。基于分项累加编码算法,提出了一种适合准循环双对角LDPC码的部分并行编码结构,设计实现了IEEE 802.11n标准中的LDPC码编码器。FPGA实现结果表明,所设计的LDPC编码器具有硬件开销较小、吞吐率高的优点,在码长为1944bit、码率为5/6时信息比特吞吐率最高可达13Gbps。

符合中国数字电视地面广播标准的前向纠错码编码器设计

文章提供了一种符合中国数字电视地面广播标准中的前向纠错码BCH-LDPC级联编码器的硬件实现方案。设计充分利用了此LDPC码的G矩阵的准循环特性,在结构、存储空间和时序上得以较大的优化。此结构也具有一定的灵活性,能通过对G矩阵列划分改变其并行度,从而改变速度和面积上的折中。并且通过在控制电路中设定不同的状态跳转条件实现不同码率的编码要求,使编码器大部分模块得到了重用。

一类特殊矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,本文从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵的对角化方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似的方法也给出了它们的求逆矩阵和行列式的方法。

基于可分解设计的LDPC码掩模和叠加矩阵设计

文中提出一种设计LDPC码的掩模矩阵和叠加矩阵的新方法。该方法使用可分解设计的关联矩阵构造掩模矩阵和叠加矩阵,并结合结构化矩阵得到更稀疏的准循环校验矩阵。数值仿真结果表明,与CCSDS标准中的LDPC码相比,所构造的LDPC码的译码性能均有所提升,并且译码收敛很快。

任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声(Additive White Gauss Noise,AWGN)信道和置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.