Banach空间中带误差的渐进准非扩张映射迭代序列的不动点问题

引入了新的迭代方法,即带误差的三步迭代方案,给出了带误差的渐进准非扩张三步迭代序列收敛到不动点的充要条件,使以前的结果得到推广和提高.

渐进准非扩张算子的迭代序列的收敛性

本文着眼于渐进准非扩张算子的具有误差的Ishikawa迭代序列: x_(n+1)=(1-α_n)x_n+α_nT^ny_n+u_n y_n=(1-β_n)x_n+β_nT^nx_n+v_n (n∈N)(α_n,β_n∈[0,1]),的收敛性的研究,获得了其收敛于不动点的一个充分必要条件。

一组新的不动点定理

本文引进了映射的范数的概念,并利用它改进了的方法,放宽了不动点定理的条件,使之不仅适用于压缩映射与紧映射的和映射,而且也适用于下述三种映射与紧映射的和映射:收缩且一致局部压缩的映射、扩张映射、准扩张且一致局部扩张的映射。另外,我们还得一个一致局部扩张映射不动点定理与一个准扩张映射不动点定理。