灰色系统建模中应注意的一个问题

根据灰色GM(1,1)模型(grey-model)的建模机理和条件,数据具有准光滑性是建模的重要条件,经常通过累加生成使数据具有准指数规律。但对数据本身具有准指数规律,进一步累加生成可能会破坏其指数规律。为此在建立灰色模型中,应先对数据进行准指数规律的判断;如果数据本身具有准指数规律,应该按照直接数据灰色模型的建模方法。这样有利于克服建模中的盲目性,并且对具有准指数规律的数据序列用直接数据灰色GM(1,1)模型的建模方法能够获得较高的精度,验证了它的有效性。

导弹设备贮存可靠性灰色预计模型

针对导弹设备贮存可靠性预计问题,通过对原始数据序列是否满足准指数规律的检验,建立了相应的灰色预测模型,并提出了一种新的估计模型参数的方法,采用卡尔曼滤波算法减弱原始数据的随机性。算例表明模型简单实用、精度高、通用性好。

GM(1，1)改进模型及其应用

传统GM(1,1)模型实质上是用指数规律来模拟原始序列的变化,因此需要对原始数据序列的累加生成序列进行准指数规律的检验。但对本身已具有准指数规律的原始序列进行累加生成不但不能提高预测精度,反而会增加数据的灰度,影响预测效果。针对传统GM(1,1)模型的这一缺陷,GM(1,1)改进模型根据最小二乘法原理对本身已具有准指数规律的原始序列直接建立模型,克服了传统GM(1,1)模型在建模过程中的盲目性;并在产油量预测中获得了较高的模拟精度,使平均相对误差由5.6%下降至3.8%。较理想的预测效果也验证了GM(1,1)改进模型的正确性和有效性,从而为提高GM(1,1)模型的预测精度提供了一条新的途径。

一类准指数序列的模型优化

在传统GM(1,1)模型基础上,结合最小二乘法原理提出:对本身已具有准指数规律的原始序列直接进行建模,并在此基础上对新模型背景值进行适当优化.克服传统GM(1,1)模型建模过程中的盲目性,并提高了拟合与预测精度.