路径积分传播子测量的研究进展

传播子在路径积分理论中扮演着核心角色,因此在路径积分理论可使用的多个现代量子物理领域中有重要价值.然而,由于其一直未能在实验中被直接测量,基于路径积分表述研究量子系统的实验进展受到了严重制约.最近,基于波函数直接测量方法,我们提出了传播子测量方案,并利用单光子实验首次成功实现了传播子的实验测量.此外,在这项研究中还首次演示了量子力学的最小作用量原理.该研究成功解决了路径积分实验研究中的技术难题.本文综述了此领域的研究进展,具体为简述波函数直接测量的基本概念和研究进展,并详细介绍传播子测量的理论模型、实验设计和实验结果.最后,介绍了一个重要的应用范例,即通过传播子测量实现最小作用量原理的实验演示.本文综述的传播子测量研究进展,将为今后使用该方法开展相关实验研究提供重要的参考.

幂级数展开法计算周期阻尼振子路径积分短时传播子

文章用Schwinger方法与Makri等人发展的幂级数展开法研究了周期阻尼简谐振子的传播子。研究表明,这两种方法所获得的短时传播子非常接近,但是后者比前者要简单得多,这给研究复杂系统的传播子提供了一个简单可靠的方法。

量子路径积分算法及其在大地电磁反演中的应用

常规非线性反演方法虽然对初始模型的依赖大为减弱,但局部收敛现象和计算速度慢仍然是瓶颈.本文提出了一种新的反演方法——量子路径积分算法(Quantum Path Integral Algorithm,简称QPIA).该方法引入量子力学的横向场、传播子等概念,并充分利用量子隧穿效应,大大提高反演的效率,具体是通过对反演目标函数的构建,并以Feynman的传播子来构成模型的接收概率来实现.在对一维大地电磁模型和实际数据进行试验后,表明该方法比常规反演方法更能够精确、稳定和快速地逼近真实模型.

三维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了三维无限深方势阱中粒子的传播子,进而求得三维无限深方势阱中粒子的波函数和能量.

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.

量子力学的路径积分形式

以直捷的方式，阐述量子力学路径积分理论的基本思想，讨论这一理论与其它量子力学形式的关系，并由此理论导出在外力ｆ（ｔ）驱动下，一维谐振子的传播子．

路径积分、小波变换与爱因斯坦的完整量子力学理论

Feynman提出的量子力学的第三种理论——路径积分不仅包含了量子力学体系的全部信息,而且蕴藏着更深刻的理论内涵。“路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度。这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、动量。这一认识表明:完整的物理学是在坐标及其变化量定义的超系统参照系中的理论。这有可能是向着爱因斯坦所渴求的完整量子力学形式迈进的重要一步。基于路径积分的传播子可以给出一类窗口变换,窗口变换是比小波变换意义更广泛的一类变换。

圆环上自由运动粒子的路径积分解法

用路径积分的方法求解了圆环上自由运动粒子的传播子,并和演化算符的方法进行了比较,发现使用Feynman路径积分的方法更加简便.

单电子杨氏双缝及多缝衍射的路径积分讨论

利用量子力学的Feynman路径积分表述形式对单电子双缝及多缝衍射的强度分布进行了详细推算.在远场近似下,得出了自由电子经狭缝衍射后在观测屏上的概率分布函数,结果与光波的Fraunhofer衍射一致,并对其物理图像进行了阐释.

Morse波导模型的光学路径积分理论研究

用路径积分方法研究具有非均匀但连续的折射率的光学介质的传导性质，具体分析了由Ｍｏｒｓｅ势函数描述的折射率之平板波导中导模存在的条件．

时间演化矩阵乘积算符方法及其在量子开放系统中的应用

量子开放系统在量子科学的发展中占据着举足轻重的地位,因此对其数值计算方法进行研究具有重要的意义.对于量子开放系统,在20世纪90年代发明的准绝热传播子路径积分方法是为数不多的精确的数值计算方法,但其计算复杂度随着系统的大小和关联时间长度呈指数增长,因此在实际计算中它所能计算的物理模型比较受限.近年来,张量网络的研究和应用有了长足的进展.使用张量网络来表达该方法可以使其计算复杂度变成多项式增长,极大地提高了计算效率.由此发展出的新方法则被称为时间演化矩阵乘积算符方法,是一种高效的、数值精确的、并且非马尔可夫的计算方法,在量子开放系统的研究中有着广泛的应用前景.本文首先综述了准绝热传播子路径积分方法,接着介绍了矩阵乘积态的基本思路,然后利用矩阵乘积态来表述准绝热传播子路径积分方法,从而对时间演化矩阵乘积算符方法进行介绍;最后综述了该方法在量子开放系统中的应用,并以自旋-玻色子系统中的关联函数和热流计算为例对该方法进行了展示.

谐振子的传播子

本文以谐振子为例，说明路径积分的一种计算方法．

受迫含时谐振子的传播子

本文利用路径积分和广义正则变换方法求出了一类受任意外力作用的质量与频率随时间变化的谐振子的传播子，并对受迫阻尼谐振子及具有强脉动质变的受迫谐振子两种情形作了具体的讨论。

外力J(t)作用下一维谐振子的传播子计算

用路径积方法计算了外力J(t) =f0 t( f0 为常量 )作用下谐振子的传播子 。

有源LC回路量子化后的波函数

从路径积分的方法出发，采用高斯型传播子，得出了有源ＬＣ回路量子化后的严格波函数，并讨论了电荷、电流。

势场作用下粒子的双缝干涉现象分析

根据费曼路径积分原理，定量分析了势场作用下粒子的双缝干涉实验，分别得到谐振子势和线性势下粒子的干涉强度分布公式，并对两种势场下的干涉条纹作了分析．指出谐振子势下粒子的双缝干涉受势场角频率控制，线性势下干涉条纹主极大发生位移．最后，由路径积分的计算过程分析得知，双缝的形状决定强度分布公式，与波动光学的分析结果一致．

驱动力作用下的阻尼谐振子

对驱动力作用下的阻尼谐振子 ,通过正则变换 ,引入传播子 ,并采用路径积分方法 ,求出了振子的波函数 ,进而得到了振子的几率密度 .讨论了几种特殊情况下的阻尼谐振子 .

含时阻尼谐振子的量子力学处理

对阻尼系数随时间变化的阻尼谐振子，通过正则化变换技巧，得到一种直接量子化方案，进而采用传播子和费曼路征积分法找到了含时阻尼谐振子的严格波函数．

耗散介观电路的量子波函数

应用路径积分，采用高斯型传播子，求解了有源介现耗散电路的量子波函数.