连续介质力学行为分析的静态拉格朗日方法

通过对FLAC的研究,得出一个结论:拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度,基于运动方程求解都是不必要的。提出了一种新的求解思想,建立了所谓静态拉格朗日方法:(1)由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量;(2)由节点位移增量确定单元应变和应力增量;(3)由单元应力增量确定单元应力状态,进而确定新的节点不平衡力。步骤(1)～(3)的过程重复进行,体系将达到平衡状态。给出了静态拉格朗日方法的基本公式和基本处理方法,包括节点不平衡力、节点刚度系数、单元应变和应力公式以及介质离散、单元应变和应力求解、介质开挖与支护、大变形问题等的处理方法。基于静态拉格朗日方法编制了计算软件,能模拟多荷载步、介质开挖与支护等复杂问题以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为。软件可视化的后处理功能,可给出介质位移矢量图、塑性区分布图及节点位移、单元应力求解过程线。给出了静态拉格朗日方法算例,并与FLAC计算结果作了比较,通过算例说明了静态拉格朗日法的特点。将静态拉格朗日方法应用于实际工程,对黄河小浪底水利枢纽地下厂房大型洞室群围岩进行了力学分析。基于现场压缩试验,将岩体作为黏弹性介质,采用广义Kelvin模型,并确定了岩体力学参数;阐述了黏弹性模型静态拉格朗日方法的计算过程;根据地下洞室群开挖施工过程确定了数值计算的荷载步;建立了三维网格;基于实测计算了原始地应力场;数值计算给出了考虑流变效应的岩体位移和应力状态,给出了岩体流变稳定时间,为评价岩体的稳定性和设计支护方案提供了依据。概述连续介质静态拉格朗日分析方法的特点,该方法属于一种松弛或迭代方法,不需要通过节点运动方程求解,也不需要节点质量、阻尼力、惯性力、节点运动速度、加速度、时间步长等这些物理力学量,使求解方法简化。较FLAC方法的优点是,求解过程基本上是静态的,介质没有振动,或只有很小的振动,计算精度提高,克服了FLAC求解过程中介质振动、计算结果物理意义不明确这一缺点;算例的结果表明,对于较小的几何模型(单元和节点数较少),静态拉格朗日方法具有更快的计算速度,而对于较大的几何模型(单元和节点数较多),FLAC方法计算速度更快,在计算速度方面静态拉格朗日方法是否存在固有缺陷,尚需要进一步研究。

基于准连续介质理论的单晶铜纳米切削过程仿真

为了提高计算精度和扩大计算尺寸,克服分子动力学模拟方法计算效率低、模拟尺寸小、边界条件影响大等特点,本文采用多尺度准连续介质力学数值方法对单晶铜纳米切削过程进行仿真,探究单晶铜的纳米切削机理。验证了不同的刀具前角、切削厚度对切削过程中的位错、切削力和残余应力的影响。实验结果表明,当采用同一把刀具时,随着切削厚度的增加切削过程中的切削比能逐渐减小而位错深度、残余应力均相应增加。当采用同一个切削厚度,不同的刀具前角时发现,采用负前角切削过程中的切削力波动范围最大。

近场动力学框架下钢轨疲劳裂纹萌生预测的数值方法研究

经典连续介质力学在求解由裂纹引起的不连续问题时,会出现数学构架失效的情况.为克服这一难题,基于近场动力学理论,构建铁路钢轨疲劳裂纹萌生的数值预测方法,可实现钢轨疲劳裂纹萌生寿命与位置的预测.当未出现疲劳裂纹时,通过与经典连续介质力学模型的结果对比,验证近场动力学模型的正确性和适用性.分析了车轮全滑动、黏着-滑动和无摩擦三种状态对钢轨疲劳裂纹萌生的影响规律,结果表明:车轮由全滑动向无摩擦转变的过程中,裂纹萌生位置由钢轨表层转移到内部,裂纹萌生所需的荷载循环次数由0.45×10^7次增至2.05×10^7次,可见车轮滚滑状态会影响裂纹的萌生位置,并且较大的切向接触应力会显著降低钢轨的疲劳裂纹萌生寿命.

工程接触问题数值分析方法

工程接触问题的正确求解意义重大,又极具挑战性。近几十年来,随着计算机技术和计算方法的发展,不断涌现出各种各样的接触问题数值分析方法,精确有效地解决复杂的实际接触问题成为可能。以应用和继续研究为目的,分别从接触力学和不连续介质力学的角度对工程接触问题的多种数值分析方法进行了分类,对其基本原理和特点进行分析,就不同方法的求解效率、精度、收敛性、适应性等作了比较。分析认为,在目前不存在通用的求解接触问题方法的前提下,多数方法都有继续深入完善的必要,并就此提出了几点建议。

飞秒激光辐照铝材料的分子动力学数值模拟

飞秒激光辐照金属材料的过程是一个复杂的物理过程，涉及等离子体、材料熔化和喷溅、热波的产生和发展等方面。用传统的连续介质力学的方法对这一过程进行数值模拟还有困难，包括高应变率下材料参数选取，状态方程的描述等，另外固液界面的产生及熔化材料的喷溅也超出了连续介质假设的范畴。与连续介质力学的方法不同，分子动力学方法是基于统计力学的计算方法，通过对材料中单个原子的受力进行分析，从而模拟整个模型状态的计算方法，避免了连续介质假设的局限。

水平层状围岩铁路隧道地震动力响应特征研究

研究目的:中国汶川8.0级特大地震中,均出现了大量隧道结构的严重震害。国内学者对隧道结构抗震进行了细致深入的研究,主要集中在复杂地质及破碎地段隧道地震反应、偏压隧道与隧道洞口段地震反应、隧道抗减震研究等方面。虽然目前关于隧道与地下结构抗震分析的研究颇丰,但大多是按照均匀连续介质模型进行模拟,考虑水平层状围岩特性的隧道结构动力响应分析还不多见。本文基于连续介质力学的离散元方法软件CDEM模拟水平岩层的结构面特性,主要针对不同水平岩层的厚度和不同地震动输入方向,共计12种计算工况,分析隧道衬砌关键部位的动力响应特性。研究结论:(1)结构面(层面)存在会引起主应力增加,产生相对位移,降低加速度,尤其对穿越中厚层状围岩的隧道要加强措施;(2)地震动方向对隧道衬砌大主应力的影响比较明显,特别对拱顶、墙腰、仰拱的大主应力(压应力)影响比较大,对拱顶的影响尤其明显,且岩层越薄,影响越大;(3)地震动方向对隧道衬砌拱顶的拉应力影响特别大,在竖向地震作用下,拱顶的拉应力将超过1.54 MPa,当岩层层厚为0.2 m时将超过2.66 MPa,已经超过了混凝土的抗拉强度,水平层状围岩隧道拱顶衬砌需加强;(4)该研究结论对类似地质条件下地下工程的建设具有指导意义。

模拟材料损伤的移动元胞自动机法

根据非均匀材料的细观特征,从质点运动学出发,建立了描述细观非均匀材料破坏的移动元胞自动机(MovableCellularAutomata)法的动力学动基本模型,根据弹塑性小变形理论对元胞对的运动和受力进行分析,建立移动元胞自动机法的本构模型。利用此模型计算了非均匀ZrO2陶瓷材料在冲击载荷下的破坏和断裂过程,得出模拟试样的应力应变曲线。

地表动态大地测量资料反映的孕震断层变形机制研究

构造地震孕育、发生、震后调整过程中应力应变积累、释放必然伴随有相应的地壳形变发生.利用大地测量动态资料研究与地震过程密切关联的地壳形变时空动态特征是地震预测研究的重要途径之一.由于构造地震发生在活动断层上（通常在10km以下的深部）,因此,如何建立逼近真实的地表形变动态变化与孕震断层深浅部应力应变状态的关系,以揭示孕震断层变形机理是地震机理与预测研究中至关重要的科学问题.

岩土力学中的本构模型

本书的目的是在传统的岩土力学和数值岩土工程模拟之间建立桥梁。书中介绍岩土力学在数值和本构模型方面的最新进展，目的是全面了解传统连续介质力学方法的本构模型，从而探索更先进的建模。

工程师用的有限元法

高速电子计算机的出现极大地推进了所有解决工程问题的数值方法的发展。作为构成其中一种数值方法的有限元法，从结构分析中发展出来了。它对连续介质力学问题，包括流体力学与热传导。

可靠性工程与环境工程

9907024高速碰撞中 Lagrange 有限元方法及其应用[刊]/王爱俊//南京航空航天大学学报.—1998,30(6).—675～679(L)根据连续介质力学守恒方程和有限元离散方法,针对三维高速碰撞现象的特性,应用瞬时最小位能原理,完整地推导了高速碰撞有限元基本列式和离散方程,并给出了高速碰撞问题的中心差分求解算法,讨论了非线性 Lagrange 动力有限元程序数值计算中应重视的问题。本文给出的典型算例说明本方法对高速碰撞问题分析的有效性。