饱和度对准饱和土体中瑞利波传播特性的影响

将水-气等价为一种均匀的流体,可以采用两相孔隙介质理论来模拟准饱和土,基于Bardet根据Biot饱和多孔连续介质的波动方程提出的准饱和土的波动方程,建立了半空间表面透水和不透水两种情况下准饱和土体中瑞利波的频率特征方程,绘制了不同饱和度的瑞利波速与剪切波速的比值及瑞利波速的实部随无量纲频率的变化曲线,固体土骨架和孔隙流体的归一化竖向位移和水平位移(准饱和土体某一深度的位移与饱和土体表面处的位移的比值)随归一化深度(深度与瑞利波波长的比值)的变化曲线,通过比较这些曲线发现饱和度对准饱和土体瑞利波的传播特性的影响很明显,瑞利波速与剪切波速的比值及瑞利波速的实部随着饱和度的增大而增大,而归一化位移则随着饱和度的增大而减小,但饱和度从95%增大到99%时它们增大或减小的幅值要小于饱和度从99%增大到100%时的情况,这为瑞利波的传播规律研究和现场测试与数据分析提供了理论依据。

准饱和土体中圆形衬砌对弹性波的散射

采用Vardoulakis和Beskos提出的准饱和土体的波动控制方程,根据Helmholtz矢量分解定理,得到了准饱和土中P1波(快压缩波)、P2波(慢压缩波)和S波(剪切波)的波数的势函数表达式。将准饱和土体和圆形衬砌视为各向同性的均质体,运用波函数展开法将入射波、散射波和折射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的级数形式,根据准饱和土体与衬砌边界处应力和位移连续及衬砌内完全自由的边界条件,得到了平面P1波入射下,准饱和土体内深埋圆形衬砌的散射系数和折射系数的理论解,通过数值计算分析了饱和度对准饱和土体和衬砌的DSCF(动应力集中因子)及准饱和土体的PPCF(孔压集中因子)的影响规律,结果表明:准饱和土体的DSCF随着饱和度的增大而减小,衬砌的DSCF基本不受饱和度的影响,而准饱和土体的PPCF则随着饱和度的增大而增大。